生病员工是可以签订3个月合同的，但具体是否可行还需结合实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合同期限的灵活性
法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限可以由用人单位与劳动者协商确定，可以是固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限的合同。因此，从法律层面讲，签订3个月的固定期限劳动合同是合法的。
实际情况：对于生病员工而言，如果其病情不影响其正常履行劳动合同义务，且双方均同意签订3个月的合同，那么这种安排是可行的。然而，如果员工病情较重，可能无法在3个月内完全履行合同义务，或者需要较长的治疗期，那么签订更长期限的合同或考虑其他安排（如医疗期、病假等）可能更为合适。
二、生病员工的特殊权益
医疗期：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费。因此，如果生病员工处于医疗期内，签订3个月的合同可能并不符合其实际需求，因为医疗期可能超过3个月。
病假与工资：生病员工在病假期间享有相应的工资待遇。如果签订3个月的合同，且员工在合同期内因病需要请假，用人单位应按照相关规定支付病假工资。这要求用人单位在签订合同时，应充分考虑员工的健康状况和可能需要的病假时间。
三、合同签订的建议
充分沟通：在签订合同前，用人单位应与生病员工进行充分沟通，了解其病情、治疗计划和预期恢复时间等信息，以便合理确定合同期限和条款。
考虑医疗期：如果员工病情较重或需要较长的治疗期，用人单位应考虑给予足够的医疗期，并在合同中明确相关条款，以保障员工的合法权益。
灵活调整：在合同履行过程中，如果员工病情发生变化或需要延长治疗期，用人单位应与员工协商调整合同期限或安排其他合适的解决方案。
总结来说，生病员工是可以签订3个月合同的，但具体是否可行需结合员工的病情、治疗计划和用人单位的实际情况来综合判断。在签订合同时，双方应充分沟通、考虑医疗期等因素，并确保合同条款的合法性和合理性。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。