结论：关于“辞慢工工厂给提前走是否合法”的问题，这主要取决于工厂与员工之间的劳动合同约定以及工厂的相关规章制度，同时需遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同约定：

   • 如果劳动合同中明确规定了员工辞职需提前通知的期限（如提前30天书面通知），并且员工未按照此规定提前通知而要求提前离职，那么工厂有权根据合同约定拒绝员工的提前离职请求，或者要求员工承担相应的违约责任。
   • 反之，如果劳动合同中没有明确规定辞职通知期限，或者规定的期限短于员工实际提出的提前离职时间，那么工厂一般应允许员工提前离职，除非工厂能证明员工的提前离职会给其造成重大损失。

2. 工厂规章制度：

   • 工厂的规章制度也是判断员工提前离职是否合法的重要依据。如果工厂的规章制度中明确规定了员工辞职需提前通知的期限，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么员工应遵守这一规定。
   • 如果工厂的规章制度中未规定辞职通知期限，或者规定的期限不合理（如过长），那么这一规定可能不会被法律认可，员工有权要求按照更合理的期限提前离职。

3. 《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”这一规定为员工辞职提供了基本的法律框架。
   • 如果员工未按照法律规定提前通知而要求提前离职，工厂有权拒绝，并可以要求员工继续履行劳动合同至通知期满。但工厂不得因此扣押员工的工资、档案或其他物品，也不得对员工进行罚款或采取其他报复性措施。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工因个人原因（如家庭紧急情况、健康问题等）需要提前离职，并且能够提供充分的证明材料，工厂在考虑到员工的实际情况后，可能会同意员工的提前离职请求。
   • 如果工厂存在违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等），员工有权立即解除劳动合同，并无需提前通知工厂。

建议：

• 对于员工而言，在提出提前离职前，应仔细阅读劳动合同和工厂的规章制度，了解辞职通知期限的相关规定。如果确实需要提前离职，应提前与工厂进行沟通，并尽量提供充分的证明材料以支持自己的请求。
• 对于工厂而言，应制定合理的辞职通知期限规定，并在劳动合同和规章制度中明确说明。同时，在处理员工提前离职请求时，应充分考虑员工的实际情况和工厂的利益，做到公平、合理、合法。

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