结论：在贷款合同和担保合同均未签订，但董事会协议已签订的情况下，银行是否会找董事，取决于多种因素，包括董事会协议的内容、董事在协议中的角色以及银行的具体行动策略等。以下从不同角度进行分析：

1. 董事会协议的内容与性质：

   • 如果董事会协议中明确约定了董事对于贷款事项的某种责任或义务，比如董事需确保贷款合同的签订或提供某种形式的担保，那么银行在贷款合同和担保合同未签订的情况下，可能会依据董事会协议向董事主张权利。
   • 如果董事会协议主要是关于公司内部决策、管理或战略方向的，并未直接涉及贷款合同或担保合同的签订，那么银行直接找董事的可能性相对较小。但银行仍可能通过公司来追索，而公司可能会根据内部管理规定或董事会协议来追究相关董事的责任。

2. 董事在协议中的角色：

   • 如果董事在董事会协议中扮演了关键角色，如作为贷款事项的负责人或担保人，那么银行在贷款合同和担保合同未签订时，很可能会直接找该董事。
   • 如果董事只是作为一般成员参与董事会协议，且未承担特定责任或义务，那么银行直接找董事的可能性会降低。

3. 银行的具体行动策略：

   • 银行在面对贷款合同和担保合同未签订的情况时，可能会首先尝试与公司进行沟通，了解原因并寻求解决方案。如果公司无法提供满意的解释或解决方案，银行可能会考虑采取法律手段。
   • 在采取法律手段时，银行会评估其胜诉的可能性以及追索成本。如果银行认为直接找董事能够更有效地解决问题或降低追索成本，那么它可能会选择这样做。

4. 法律后果与风险：

   • 如果银行依据董事会协议向董事主张权利，董事可能需要承担相应的法律责任，如赔偿损失、履行担保义务等。这取决于董事会协议的具体内容以及相关法律法规的规定。
   • 董事在面对银行的追索时，应仔细审查董事会协议的内容以及自己的法律责任。如果认为银行的追索不合理或无法律依据，董事可以寻求法律援助或采取其他合法手段进行抗辩。

建议：

• 对于董事而言，应仔细审查董事会协议的内容，明确自己在协议中的角色和责任。如果协议中涉及贷款或担保等敏感事项，应谨慎对待并咨询专业律师的意见。
• 对于公司而言，应确保贷款合同和担保合同的及时签订和履行，以避免因合同未签订而引发的法律风险和纠纷。同时，公司也应加强内部管理，明确董事的职责和权限，防止因董事行为不当而给公司带来损失。

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