结论：无固定期限合同的签订，并非完全需要员工主动提出，它取决于多种法定情形以及双方的协商一致。下面我将从不同角度详细解释这一问题。
一、法定情形下的无固定期限合同签订
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在同一用人单位连续工作满十年的，有权提出订立无固定期限劳动合同。此时，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与员工订立无固定期限劳动合同。
- 示例：假设员工A自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日已连续工作满十年。此时，若A提出续订劳动合同，公司应与A订立无固定期限劳动合同，除非A主动提出订立固定期限劳动合同。
特定历史背景下的保护：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若员工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同。
- 示例：某国有企业2015年进行改制重新订立劳动合同，员工B已在该企业连续工作12年，且距法定退休年龄还有8年。此时，除非B主动提出订立固定期限劳动合同，否则企业应与其订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后：
- 员工与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且员工没有出现严重违反规章制度、不能胜任工作等情形，当第二次固定期限劳动合同到期时，除非员工提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与员工订立无固定期限劳动合同。
- 示例：员工C与公司先后签订了两次固定期限劳动合同。在第二次合同到期前，C未出现严重违规或不能胜任工作的情况。此时，除非C主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应与其订立无固定期限劳动合同。
二、双方协商一致签订无固定期限合同
- 除了上述法定情形外，用人单位与劳动者还可以基于平等自愿的原则，直接协商一致签订无固定期限劳动合同。这意味着，即使员工不符合上述法定情形，只要双方愿意，也可以签订无固定期限劳动合同。
三、不签订无固定期限合同的情况
- 员工主动选择：即使符合签订无固定期限劳动合同的条件，员工仍有权根据自身职业规划、工作稳定性预期等因素，主动提出订立固定期限劳动合同。
- 不符合法定情形：若员工不满足上述三种法定情形之一，用人单位没有义务主动与员工签订无固定期限劳动合同。例如，新员工入职仅两年，就不符合签订无固定期限劳动合同的条件。
四、法律建议
- 对于员工而言，在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，应充分了解自己的权益，并根据自身情况做出合理选择。若希望获得更稳定的工作保障，可以主动提出签订无固定期限劳动合同。
- 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，在符合法定情形时与员工签订无固定期限劳动合同。同时，也可以根据自身需求和员工表现，与员工协商一致签订固定期限或无固定期限劳动合同。
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