核心结论：商场是否需要赔偿，需根据具体情况判断，主要看门损坏的原因以及商场是否存在过错。以下分情况详细说明：
若因商场设施本身存在安全隐患导致门夹人且门损坏
- 责任认定：商场有义务保障其经营场所内的设施安全可靠，若门本身存在故障、老化、设计缺陷等问题，比如门的感应装置失灵、门轴松动等，导致在正常使用过程中突然夹人并损坏，商场未尽到安全保障义务，应当承担赔偿责任。
- 赔偿范围：包括你因被门夹受伤产生的医疗费、误工费、护理费等合理费用，以及门的维修费用。如果门的损坏严重到无法修复需要更换，商场还需承担门的更换费用。
- 应对方式：首先，要及时保留现场证据，如拍照、录像，记录门损坏的情况以及周围环境。其次，寻找目击证人，留下他们的联系方式，以便后续需要时作证。然后，尽快就医并保存好所有的医疗票据和相关诊断证明。最后，与商场协商赔偿事宜，若协商不成，可以向消费者协会投诉或者向法院提起诉讼。
若因你自身故意或重大过失导致门夹人且门损坏
- 责任认定：如果你故意去破坏门，比如用力撞击门、强行拉扯门等，或者存在重大过失，如明知门有故障还强行使用，导致门夹人并损坏，那么你需要自行承担主要责任，商场可能无需承担赔偿责任，甚至有可能要求你赔偿门的损坏费用。
- 应对方式：在这种情况下，你要认识到自己的错误行为。如果商场要求你赔偿门的损坏费用，你可以与商场协商，看能否在合理范围内承担部分责任。若协商不成，商场通过法律途径起诉你，你需要积极应诉，如实陈述事情经过。
若因不可抗力或意外事件导致门夹人且门损坏
- 责任认定：不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，比如地震、台风等自然灾害导致门突然倒塌夹人并损坏；意外事件是指行为在客观上虽然造成了损害结果，但不是出于故意或者过失，而是由于不能抗拒或者不能预见的原因所引起的，比如突然有外力撞击门，导致门夹人并损坏。在这种情况下，商场一般无需承担赔偿责任。
- 应对方式：如果是不可抗力或意外事件导致，你只能自行承担受伤的损失。对于门的损坏，若商场购买了相关保险，可由保险公司进行定损赔偿；若未购买保险，商场可能需要自行承担维修或更换费用。你可以与商场友好沟通，看商场是否能在道义上给予一定的帮助。
如果你在处理此类事件过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。