运烟司机被拘留的期限并非固定，而是根据案件具体情况和法律规定来决定的，可能涉及行政拘留、刑事拘留等不同情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留：

   • 适用情况：如果运烟司机的行为情节较轻，未达到刑事犯罪的程度，可能会被处以行政拘留。例如，司机未持有有效的烟草专卖运输许可证，但运输的烟叶数量不大，且未造成其他严重后果。
   • 拘留期限：行政拘留的期限一般不超过15天，如果合并处罚，最长也不超过20天。具体拘留天数会根据违法情节的轻重来判定。

2. 刑事拘留：

   • 适用情况：如果运烟司机的行为情节严重，构成非法经营罪等刑事犯罪，如运输的烟叶数量巨大，或者明知是假烟、劣质烟而运输，且造成了严重后果，那么司机将面临刑事拘留。
   • 拘留阶段与时间：
     • 在刑事拘留阶段，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后三日以内提请人民检察院审查批准；特殊情况下可延长一日至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后七日内作出决定。因此，从刑事拘留到是否逮捕决定作出，最长可能达到37天。
     • 若被批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所，直至案件侦查终结移送审查起诉，再到法院审判。整个刑事诉讼过程中，若无变更强制措施，犯罪嫌疑人可能会一直被羁押直到判决生效且执行完毕。
   • 法律责任：非法运输烟叶扰乱市场秩序，情节严重的，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产。具体量刑需结合涉案金额、情节严重程度等因素判断。

3. 影响因素：

   • 运输烟叶的数量和价值：数量越大、价值越高，情节通常越严重，拘留期限及处罚可能越重。
   • 当事人的主观故意：如果司机是故意为之，且明知故犯，那么处罚通常会更重。
   • 前科或多次违法记录：如果司机有前科或多次违法记录，也可能导致拘留期限延长及处罚加重。

4. 其他处罚：

   • 除了拘留外，非法运输烟叶还可能面临罚款、没收违法所得和非法运输的物品等处罚。
   • 若构成犯罪，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、罚金或没收财产等处罚。

建议：

• 如果运烟司机被拘留，家属应尽快了解拘留的性质（是行政拘留还是刑事拘留）和原因，以便采取相应的应对措施。
• 如果涉及刑事犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果，以便制定合适的辩护策略。

总结：运烟司机被拘留的期限因案情而异，可能涉及行政拘留或刑事拘留等不同情况。在实际操作中，执法机关会综合考量各种因素来确定处罚的程度和拘留的期限。因此，如果面临此类情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。