结论前置：非法运输烟叶的拘留期限并非固定，而是由案情和法律共同决定，可能涉及行政拘留、刑事拘留及司法拘留。具体拘留时间、后续处罚及是否构成犯罪需根据案件具体情况判断。
详细分析：
行政拘留：
- 适用情况：如果非法运输烟叶的情节较轻，尚未达到刑事犯罪的程度，那么当事人可能会被处以行政拘留。
- 拘留期限：行政拘留的期限一般不超过15天，如果存在合并处罚的情况，最长也不会超过20天。例如，若当事人同时存在其他违法行为，可能会面临多个行政处罚的合并执行，但拘留时间总和不会超过20天。
刑事拘留：
- 适用情况：如果非法运输烟叶的情节严重，构成了非法经营罪等刑事犯罪，那么当事人将面临刑事拘留。
- 拘留阶段与时间：
- 刑事拘留阶段：在刑事拘留阶段，公安机关对被拘留的人，如果认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，从刑事拘留到是否逮捕决定作出，最长可能达到37天。
- 后续羁押：如果被批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所，直至案件侦查终结移送审查起诉，再到法院审判。整个刑事诉讼过程中，如果没有变更强制措施，犯罪嫌疑人可能会一直被羁押直到判决生效且执行完毕。
- 法律责任：非法运输烟叶扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。具体量刑需结合涉案金额、情节严重程度等因素判断。例如，如果涉案金额巨大，或者存在多次非法运输、组织团伙运输等情节，那么量刑可能会更重。
司法拘留：
- 适用情况：在某些特定情况下，如妨碍诉讼、执行等，当事人可能会被司法拘留。但在非法运输烟叶案件中，这种情况较为少见。
- 拘留期限：司法拘留的期限最长为15天。
影响因素：
- 运输烟叶的数量和价值：数量越大、价值越高，情节通常越严重，拘留期限及处罚可能越重。例如，运输少量烟叶可能仅面临行政处罚，而运输大量烟叶则可能构成刑事犯罪。
- 当事人的主观故意：如果当事人是故意为之，且明知故犯，那么处罚通常会更重。例如，如果当事人明知运输的是非法烟叶，仍然进行运输，那么其主观故意明显，处罚也会相应加重。
- 前科或多次违法记录：如果当事人有前科或多次违法记录，那么可能导致拘留期限延长及处罚加重。例如，如果当事人之前已经因为非法运输烟叶被处罚过，那么再次违法时，处罚可能会更严厉。
其他处罚：
- 根据《烟草专卖法》及相关法律法规，非法运输烟叶还可能面临罚款、没收违法所得和非法运输的物品等处罚。例如，除了拘留外，当事人还可能被处以罚款，罚款金额根据涉案金额和情节严重程度确定。同时，非法运输的烟叶也可能被没收。
- 若构成犯罪，将依法追究刑事责任。这意味着当事人可能面临有期徒刑、拘役等刑罚，以及罚金或没收财产等附加刑。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及非法运输烟叶的情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
- 在面对执法机关的调查时，应积极配合，如实陈述事实，避免因为隐瞒或谎报而加重处罚。
综上所述，非法运输烟叶的拘留期限及处罚因案情而异，执法机关会综合考量各种因素来确定处罚的程度和拘留的期限。在实际操作中，应严格遵循法律法规，确保公正、合理、合法地处理每一起案件。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。