在劳动仲裁中，如果当事人证据不全，仲裁机构是有权进行调查取证的，但这一权力并非无限制，且需要满足一定的条件。以下是对这一问题的详细分析：
仲裁机构的调查取证权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁庭对专门性问题认为需要鉴定的，可以交由当事人约定的鉴定机构鉴定；当事人没有约定或者无法达成约定的，由仲裁庭指定的鉴定机构鉴定。虽然这一条款直接提及的是鉴定，但仲裁庭在处理案件时，对于证据的收集和审查也有相应的权力。
- 实际上，仲裁庭在审理案件过程中，如果认为有必要，可以依职权主动调查收集证据，以确保案件的公正处理。这通常发生在当事人因客观原因无法自行收集证据，或者证据对案件结果有重大影响的情况下。
调查取证的范围：
- 仲裁庭的调查取证权通常限于与案件直接相关的证据，且这些证据应当是当事人因客观原因无法自行收集的。
- 仲裁庭不会主动收集所有证据，而是根据案件的具体情况和需要，有针对性地进行调查。
当事人证据不全时的处理
当事人应尽力收集证据：
- 在劳动仲裁中，当事人应当首先尽力收集与案件相关的证据，包括书面证据、物证、证人证言等。
- 证据的充分性和完整性对于案件的胜诉至关重要。
申请仲裁庭调查取证：
- 如果当事人因客观原因无法自行收集某些关键证据，可以向仲裁庭提出申请，请求仲裁庭进行调查取证。
- 申请时，当事人应当说明无法自行收集证据的原因，并提供相关线索或材料，以便仲裁庭能够有针对性地进行调查。
仲裁庭的审查与决定：
- 仲裁庭在收到当事人的申请后，会对申请进行审查，判断是否符合调查取证的条件。
- 如果仲裁庭认为有必要，且符合法律规定，会决定进行调查取证；否则，会驳回当事人的申请。
实际操作中的建议
提前准备：
- 当事人在提起劳动仲裁前，应当尽可能收集齐全与案件相关的证据，以避免因证据不全而陷入被动。
及时沟通：
- 在仲裁过程中，如果当事人发现证据不足或无法自行收集某些证据，应及时与仲裁庭沟通，说明情况并提出申请。
配合仲裁庭：
- 如果仲裁庭决定进行调查取证，当事人应当积极配合，提供必要的协助和信息。
举例说明：假设一位员工在劳动仲裁中主张公司未支付加班费，但员工只能提供部分加班记录，无法提供完整的加班证据。在这种情况下，员工可以向仲裁庭提出申请，请求仲裁庭调查公司的考勤记录或监控录像等证据。如果仲裁庭认为有必要，且符合法律规定，会决定进行调查取证，以帮助员工维护自己的合法权益。
总结来说，虽然仲裁机构在劳动仲裁中有权进行调查取证，但这一权力的行使需要满足一定的条件。当事人在证据不全时，应当尽力收集证据，并在必要时向仲裁庭提出申请，请求仲裁庭进行调查取证。如果你在劳动仲裁中遇到证据不全的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。