劳动仲裁调查取证的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，并辅以《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规。以下从不同角度为您详细阐述：

一、主要法律依据

1. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条

   • 发生劳动争议时，当事人有责任对自己提出的主张提供证据。
   • 当某些证据由用人单位掌握管理，而劳动者无法提供时，仲裁庭有权要求用人单位在指定期限内提供；若用人单位未在规定期限内提供，将承担不利后果。这一条款明确了当事人在劳动争议中的举证责任，以及仲裁庭在证据收集方面的权力。

2. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十九条

   • 仲裁庭对专门性问题认为需要鉴定的，可交由当事人约定的鉴定机构鉴定；无约定或无法达成约定的，由仲裁庭指定鉴定机构。
   • 仲裁庭对于经查证属实的证据，应将其作为认定事实的根据。这一条款规定了仲裁庭在证据鉴定和认定方面的权力，确保了仲裁过程的公正性和准确性。

二、辅助法律依据

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条

   • 代理诉讼的律师和其他诉讼代理人有权调查收集证据，可以查阅本案有关材料。这一条款为律师和其他诉讼代理人在劳动仲裁中调查收集证据提供了法律依据。

2. 《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条

   • 当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。这一条款进一步明确了当事人在诉讼中的举证责任，以及法院在证据收集方面的职责。在劳动仲裁中，虽然仲裁庭与法院在性质上有所不同，但这一条款的精神可以参照适用。

3. 《中华人民共和国民事诉讼法》第七十条

   • 人民法院有权向有关单位和个人调查取证，有关单位和个人不得拒绝。这一条款为法院（在劳动仲裁中可参照为仲裁庭）在调查取证方面的权力提供了明确依据。

三、证据规则与注意事项

1. 证据的种类和要求

   • 法定证据种类包括当事人的陈述、书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、鉴定意见、勘验笔录等。
   • 证据需具备真实性、关联性和合法性，仲裁庭会综合考虑各种证据的证明力。

2. 证据的收集和审查判断

   • 仲裁庭在收集证据时，需遵循法定程序和方法，如收集书证时应要求提供原件。
   • 在审查判断证据时，应遵循客观、公正、合法的原则，综合考虑证据的来源、内容、形式等因素。

3. 注意事项

   • 申请调取证据应合理合法，不得侵犯他人合法权益或违反法律规定。
   • 劳动者和用人单位应积极配合劳动仲裁部门的调查取证工作，如实提供相关证据和信息。
   • 调取的证据应真实、合法、有效，能够证明争议事项的事实情况。

四、实际操作建议

• 提交书面申请：劳动者或用人单位在需要调取证据时，应向劳动仲裁部门提交书面申请，明确需要调取的证据内容、与争议事项的关联性以及无法自行获取的原因。
• 积极配合调查：在劳动仲裁部门进行调查取证时，当事人应积极配合，如实提供相关证据和信息，以便仲裁庭能够全面、客观地了解案件事实。
• 注意证据保全：在证据可能灭失或者以后难以取得的情况下，当事人可以申请证据保全，以确保仲裁过程的公正性和准确性。

如有任何关于劳动仲裁调查取证的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。