调解书可以约定连带责任。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

法律背景与依据

在合同纠纷的调解过程中，调解书作为双方自愿达成的协议，其内容应当遵循法律的规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，连带责任是指两个或两个以上的债务人，对同一债务承担连带清偿责任。在调解书中约定连带责任，实际上是双方对债务承担方式的一种约定，只要这种约定不违反法律的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，就是合法有效的。

调解书约定连带责任的合法性

1. 自愿原则：调解书是双方自愿达成的协议，只要双方在平等、自愿的基础上，就连带责任的承担达成一致意见，并在调解书中明确约定，这种约定就是合法有效的。
2. 不违反法律强制性规定：连带责任的约定必须不违反法律的强制性规定。例如，不能约定由无民事行为能力人或限制民事行为能力人承担连带责任，也不能约定违反公序良俗的内容。
3. 不损害国家、集体或第三人利益：调解书中的连带责任约定，必须确保不损害国家、集体或第三人的利益。如果约定损害了这些利益，那么该约定将是无效的。

调解书约定连带责任的实际操作

1. 明确约定：在调解书中，应当明确约定连带责任的具体内容，包括连带责任的债务人、债务范围、承担方式等。
2. 签字确认：调解书必须经双方当事人签字确认，才能产生法律效力。签字确认意味着双方对调解书中的内容，包括连带责任的约定，都是认可的。
3. 履行与执行：一旦调解书生效，双方应当按照调解书的约定履行义务。如果一方不履行义务，另一方可以依据调解书向法院申请强制执行。

可能的法律后果

1. 有效履行：如果双方按照调解书的约定履行了义务，那么连带责任的约定就得到了有效执行，不会产生任何法律后果。
2. 违约处理：如果一方未按照调解书的约定履行义务，另一方可以依据调解书向法院申请强制执行。在执行过程中，法院会根据调解书的约定，对违约方进行相应的处理，包括但不限于查封、扣押、拍卖财产等。

建议：在签订调解书时，务必确保连带责任的约定合法、明确，并充分考虑可能产生的法律后果。如果有任何疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。