在没有合同的情况下，广告加工厂制作的东西有瑕疵且甲方不认可，加工厂是否需要退款，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 从法律原则的角度：

   • 即便没有书面合同，如果双方之间存在事实上的加工承揽关系，且加工厂交付的成果存在瑕疵，这通常构成了违约。根据《中华人民共和国民法典》中关于承揽合同的相关规定（虽未直接签订书面合同，但事实行为可构成合同关系），承揽人（即加工厂）有义务按照定作人（即甲方）的要求完成工作，并交付符合质量要求的工作成果。若成果有瑕疵，承揽人应承担修理、重作、减少报酬、赔偿损失等违约责任。在甲方不认可且要求退款的情况下，如果瑕疵严重到足以导致合同目的无法实现，甲方有权要求解除合同并退款。

2. 从实际操作的层面：

   • 瑕疵的严重程度：如果瑕疵轻微，且可以通过修理或调整来纠正，那么加工厂可能更倾向于选择修理而非直接退款。但如果瑕疵严重，无法修复或修复成本过高，那么退款可能成为更合理的解决方案。
   • 双方的沟通与协商：在没有合同的情况下，双方的沟通和协商尤为重要。加工厂应积极与甲方沟通，了解甲方的具体需求和不满点，并尝试通过协商找到双方都能接受的解决方案。如果双方能够达成一致，那么退款与否以及退款的具体金额都可以通过协商来确定。
   • 证据的收集与保存：由于没有书面合同，证据的收集与保存变得尤为重要。加工厂应尽可能收集与加工过程、成果交付、瑕疵发现等相关的证据，如聊天记录、邮件、照片、视频等，以证明自己的加工过程符合行业规范，且瑕疵并非由自己的过错导致（如果确实如此的话）。这些证据在后续的争议解决中可能起到关键作用。

3. 从风险防范的角度：

   • 对于加工厂而言，为了避免类似的纠纷发生，建议在未来的业务中尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务、工作成果的质量标准、验收方式、违约责任等关键条款。这样可以在纠纷发生时提供明确的法律依据和解决方案。
   • 对于甲方而言，在接收工作成果时也应进行仔细的验收，并在发现瑕疵时及时与加工厂沟通并要求纠正。如果瑕疵严重或加工厂拒绝纠正，甲方应及时采取法律措施维护自己的权益。

总结与建议：在没有合同的情况下，广告加工厂制作的东西有瑕疵且甲方不认可时，加工厂是否需要退款取决于瑕疵的严重程度、双方的沟通与协商结果以及证据的收集与保存情况。建议双方首先通过友好协商尝试解决问题；如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。