结论：在出售商品存在瑕疵且未告知的情况下，消费者通常有权要求退货并退款。但若消费者希望不退货而仅要求部分退款，这并非法定权利，而是需要与经营者协商解决。以下从不同角度详细分析：
一、法律背景与一般原则
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者有义务向消费者提供真实、全面的商品信息，包括商品的瑕疵情况。如果经营者未履行这一义务，导致消费者在不知情的情况下购买了存在瑕疵的商品，消费者有权要求退货、更换、修理或退款等。这是基于消费者权益保护的基本原则，即消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。
二、不退货仅部分退款的情况分析
协商解决：
- 在商品存在瑕疵且经营者未告知的情况下，消费者首先可以尝试与经营者协商，提出不退货但要求部分退款的解决方案。这种解决方案并非法定权利，而是基于双方协商的结果。
- 如果经营者同意消费者的提议，双方可以签订书面协议，明确退款金额、退款方式等具体事项，以避免后续纠纷。
消费者权益保护：
- 如果经营者拒绝消费者的提议，消费者仍然有权要求退货并全额退款。因为经营者未履行告知义务，违反了消费者权益保护的相关规定。
- 在此情况下，消费者可以向消费者协会投诉，或者通过法律途径（如提起诉讼）来维护自己的合法权益。
特殊情况考虑：
- 如果商品瑕疵并不影响其基本使用功能，且消费者确实希望保留该商品，那么不退货仅部分退款可能是一个合理的解决方案。但这一方案仍然需要经营者的同意。
- 另外，如果商品瑕疵是由于消费者自身原因造成的（如使用不当、保管不善等），那么消费者可能无权要求退款或退货。但在此案例中，由于经营者未告知瑕疵情况，因此这一特殊情况并不适用。
三、法律建议与操作指南
保留证据：
- 消费者在购买商品时，应要求经营者提供发票、收据等购物凭证，并妥善保管。
- 如果发现商品存在瑕疵，消费者应及时拍照、录像或保留其他相关证据，以便在后续维权过程中使用。
与经营者协商：
- 消费者在发现商品瑕疵后，应首先与经营者协商解决方案。在协商过程中，消费者可以明确提出自己的诉求（如不退货仅部分退款），并听取经营者的意见。
- 如果双方能够达成一致意见，应签订书面协议以明确各自的权利和义务。
寻求法律援助：
- 如果与经营者协商无果，消费者可以向消费者协会投诉或寻求法律援助。在投诉或寻求法律援助时，消费者应提供充分的证据来支持自己的诉求。
- 消费者也可以考虑通过法律途径（如提起诉讼）来维护自己的合法权益。在此过程中，消费者应咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
四、可能的法律后果
如果消费者选择退货并全额退款：
- 经营者应无条件接受消费者的退货请求，并全额退还消费者支付的款项。
- 如果经营者拒绝退货或退款，消费者可以通过法律途径来维护自己的权益，并可能获得额外的赔偿（如精神损害赔偿等）。
如果消费者选择不退货仅部分退款：
- 这需要经营者的同意。如果经营者同意，双方应签订书面协议以明确退款金额、退款方式等具体事项。
- 如果经营者拒绝消费者的提议，消费者仍然有权要求退货并全额退款。在此情况下，如果消费者选择继续保留商品并仅要求部分退款，可能会面临一定的法律风险（如经营者可能主张消费者已经接受了商品瑕疵等）。
总结与启示：在出售商品存在瑕疵且未告知的情况下，消费者通常有权要求退货并退款。但若消费者希望不退货而仅要求部分退款，这需要与经营者协商解决。在处理此类纠纷时，消费者应保留好相关证据，并与经营者进行充分沟通。如有需要，可以寻求法律援助或通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。