结论：单位是否要解除与您的第三方合同，取决于多种因素，包括合同的具体条款、解除的合法性以及是否存在违法解除的情形等。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同解除的合法性
合同约定：
- 首先，需要查看您与单位签订的第三方合同中是否有关于解除合同的明确约定。如果合同中有约定解除条件，且这些条件已经成就，那么单位有权按照合同约定解除合同。
- 如果合同中没有明确约定解除条件，或者约定的条件不合法、不合理，那么单位不能随意解除合同。
法定解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》（虽您提及的是第三方合同，但劳动相关法律原则同样适用，具体需看合同性质及实际法律关系）及相关法律法规，单位在特定情况下有权解除合同，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。
- 如果单位没有合法依据解除合同，可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
二、违法解除的法律后果
经济补偿：
- 如果单位违法解除合同，根据《劳动合同法》的规定，您有权要求单位支付经济补偿。经济补偿的计算通常与您的工作年限和工资水平有关。
- 具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
继续履行合同：
- 在某些情况下，您还可以要求单位继续履行合同，即恢复劳动关系，并补发违法解除期间的工资。
三、实际操作建议
审查合同：
- 建议您首先仔细审查与单位签订的第三方合同，了解合同中关于解除合同的约定以及您的权利和义务。
与单位沟通：
- 如果单位提出解除合同，您可以与单位进行沟通，了解解除的具体原因和依据，并表达自己的意见和诉求。
寻求法律帮助：
- 如果您对单位的解除行为有异议，或者认为单位的行为构成违法解除，建议您及时咨询专业律师（比如我），了解自己的法律权益和可能的救济途径。
- 律师可以帮助您分析合同条款、评估解除的合法性，并为您提供法律建议和诉讼支持。
四、特殊情况考虑
- 如果您与单位之间的合同并非传统意义上的劳动合同，而是其他类型的服务合同或合作合同，那么解除合同的法律后果和救济途径可能有所不同。在这种情况下，更需要仔细审查合同条款，并咨询专业律师以获取准确的法律建议。
最后，单位是否要解除与您的第三方合同，需要综合考虑合同条款、解除的合法性以及您的具体权益。如果您对单位的解除行为有疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。