结论：亲妹偷自己东西报案后能否撤案，需根据案件具体情况和法律规定来判断，一般情况下公诉案件不能由报案人随意撤案，但特定情况下公安机关可以依法撤销案件。以下从不同角度进行分析：
一、案件性质对撤案的影响
公诉案件：
- 如果盗窃行为达到当地规定的盗窃罪立案标准，案件即成为公诉案件。此时，即便报案人（即你）希望撤案，公安机关和检察机关也不会轻易因你的意愿而撤案。因为盗窃行为已经触犯了刑法，国家需对犯罪行为进行追究。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，除非存在情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪，或犯罪已过追诉时效期限等特定情形，否则已追究的刑事案件应当继续进行，不轻易撤案。
治安案件：
- 如果盗窃行为情节较轻，未达到盗窃罪的立案标准，通常作为治安案件处理。在这种情况下，你可以向公安机关说明情况并请求撤案。公安机关会根据具体情况进行审查，若认为撤案理由合理，会予以撤案。
- 实际操作：例如，因一时经济困难而偷拿少量钱财，且事后双方已和解，你可以向公安机关申请撤案，一般会被准许。但需注意，即使作为治安案件处理，撤案也需经过公安机关的审查，并非由你单方面决定。
二、撤案的法定情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的应当撤销案件：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- 犯罪已过追诉时效期限的；
- 经特赦令免除刑罚的；
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的（此条不适用于盗窃案件）；
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
- 其他法律规定免予追究刑事责任的。
分析：在盗窃案件中，除非存在情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪等特定情形，否则公安机关不会轻易撤案。即使你作为报案人希望撤案，也需经过公安机关的审查并符合法定条件。
三、家庭关系与撤案的考量
家庭关系的特殊性：
- 亲属间的盗窃案件往往涉及情感纠葛和家庭关系，因此在处理时需更加谨慎。即使你希望撤案，也需考虑撤案后可能对家庭关系产生的影响。
谅解与量刑：
- 即使盗窃行为构成犯罪且案件成为公诉案件，你作为被害人的谅解仍可以作为量刑时的一个从轻情节。法院在判决时会酌情考虑你的意见和家庭关系等因素。
四、建议与操作
与公安机关沟通：
- 如果你希望撤案，首先应与公安机关沟通并说明情况。公安机关会根据案件具体情况和法律规定进行审查，并告知你是否可以撤案。
考虑法律后果：
- 在决定是否撤案前，你应充分考虑撤案可能带来的法律后果和家庭影响。如果撤案后盗窃行为再次发生或造成更严重的后果，你可能需要承担一定的责任。
寻求法律援助：
- 如果你对撤案程序或法律规定有疑问，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为你提供详细的法律解释和操作建议，帮助你更好地处理案件。
总结：亲妹偷自己东西报案后能否撤案需根据案件具体情况和法律规定来判断。在处理此类案件时，你应尊重法律程序和国家对犯罪行为的追诉权，同时也应关注家庭关系的和谐与社会稳定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。