当继承人去世但其还有子女时，遗产的继承问题主要涉及到代位继承和转继承两种法律制度，同时也可能受到遗嘱内容的影响。以下是对这一问题的详细解答：
一、代位继承
适用条件：
- 当被继承人的子女（或兄弟姐妹）先于被继承人死亡时，由该子女的直系晚辈血亲（或被继承人兄弟姐妹的子女）代位继承。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
实例说明：
- 假设老张有儿子小张，小张有儿子小小张。若小张在老张之前去世，那么在老张去世后，小小张可以代位继承原本属于小张应继承的老张的遗产部分。
特殊情况：
- 如果继承人或其子女因故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人等违法行为而丧失继承权，则其子女不能代位继承。
二、转继承
适用条件：
- 继承开始后，但在遗产分割前，如果继承人死亡且未放弃继承权，则该继承人应继承的遗产将转给其继承人（如配偶、子女等），除非遗嘱另有安排。
法律依据：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条的规定。
实例说明：
- 假设老王去世后，其遗产尚未分割，此时他的儿子小王也去世，且小王生前未表示放弃对老王遗产的继承。那么，小王原本应继承的老王的遗产部分，将转由小王的继承人（如配偶、子女）来继承。
三、遗嘱继承中的情形
遗嘱继承人先于遗嘱人死亡：
- 在此情况下，遗嘱中关于该继承人的部分将失效，相关遗产将按照法定继承规则处理。
- 法律依据：《民法典》第1154条。若遗嘱继承人先于遗嘱人死亡或终止，则遗产中的相应部分将按法定继承办理。
遗嘱继承人在遗嘱人死亡后、遗产分割前死亡：
- 同样会发生转继承，即遗嘱继承人应继承的份额将转由其合法继承人继承。
四、特殊情况：遗赠
- 若遗嘱中明确指定了已去世的继承人为受遗赠人，并且该遗嘱合法有效，那么这种情况下通常会按照遗嘱中的遗赠条款来处理遗产。但遗赠与继承不同，它不受继承顺序和范围的限制。
综合建议
在实际生活中，如果遇到类似的遗产继承问题，由于法律条款的复杂性和个体情况的差异性，建议咨询专业的律师。律师能够根据你的具体情况，提供准确的法律意见，并帮助你妥善处理遗产继承问题，确保你的权益得到最大程度的保护。