若求职信息表中父母单位信息弄虚作假，可能面临以下法律风险及处理建议：

1. 劳动合同效力风险
   根据《劳动合同法》第八条，用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。若父母单位信息属于“与劳动合同直接相关”的内容（如涉及背景调查、利益冲突审查等），虚假陈述可能导致用人单位以“欺诈”为由主张劳动合同无效或部分无效。此时用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿，甚至可能要求劳动者赔偿因欺诈造成的损失。

2. 诚信记录影响
   部分行业（如金融、公务员、事业单位等）对求职者诚信要求极高，虚假信息可能被记录在个人诚信档案中，影响未来求职、晋升甚至职业资格认定。例如，《公务员录用考察办法（试行）》明确将“弄虚作假”列为不合格情形。

3. 刑事风险（极端情况）
   若虚假信息涉及伪造国家机关公文、证件（如伪造父母工作证明），可能触犯《刑法》第二百八十条，构成伪造国家机关公文、证件罪，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。

处理建议：

• 主动纠正：若尚未被用人单位发现，可尽快通过书面形式向HR说明情况并修正信息，强调非恶意欺诈（如记忆错误、理解偏差等），降低解除合同风险。
• 协商解决：若已被发现，可与用人单位协商补救措施（如提供真实证明、签署诚信承诺书等），争取保留工作机会。
• 法律救济：若用人单位以此为由违法解除合同，可依据《劳动合同法》第四十八条申请劳动仲裁，要求继续履行合同或支付赔偿金。

温馨提示：诚信是职场基本准则，建议未来填写信息时仔细核对，避免因小失大。若有其他劳动法律问题，欢迎随时向我咨询。