结论：给公司垫款后，不可以直接起诉公司，需要先经过一定的前置程序或满足特定条件。下面我将从多个角度详细解释这一问题。
一、垫款性质与法律关系
首先，我们需要明确垫款的性质。垫款通常指的是个人或单位为公司垫付了本应由公司承担的费用或债务。这种垫款行为在法律上可能构成借贷关系、无因管理或其他法律关系，具体取决于垫款时的约定和实际情况。
借贷关系：如果垫款时双方有明确的借贷合意，即公司同意借款并承诺还款，那么垫款人（出借人）与公司之间就形成了借贷关系。在这种情况下，如果公司未按时还款，垫款人可以通过法律途径追讨欠款，但通常需要先进行催告等前置程序。
无因管理：如果垫款人没有法定或约定的义务，但为避免公司利益受损而进行了垫付，那么可能构成无因管理。在无因管理的情况下，垫款人有权要求公司返还垫付的费用，但同样需要先通过协商、催告等方式尝试解决。
二、直接起诉的限制
在大多数情况下，直接起诉公司并不是首选或可行的解决方案。这是因为：
前置程序要求：根据法律规定和司法实践，对于某些类型的纠纷（如借贷纠纷），通常需要先进行催告、协商等前置程序，才能向法院提起诉讼。这是为了鼓励双方通过和解方式解决纠纷，减轻法院负担。
证据收集与准备：在起诉前，垫款人需要收集充分的证据来证明垫款事实、金额以及公司的还款义务等。这可能需要一定的时间和精力，而且如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响诉讼结果。
诉讼成本与风险：诉讼需要支付一定的费用（如诉讼费、律师费等），并且存在败诉的风险。如果垫款金额不大或公司财务状况不佳，诉讼可能不是最经济的解决方案。
三、建议的解决途径
针对给公司垫款后无法直接起诉的问题，我建议采取以下解决途径：
协商与催告：首先尝试与公司进行协商，明确还款金额、期限等事项，并发出书面催告函要求公司按时还款。这有助于保留证据并为公司留下合理的还款时间。
调解与仲裁：如果协商无果，可以考虑通过调解或仲裁方式解决纠纷。调解和仲裁通常比诉讼更快捷、灵活，并且成本相对较低。
诉讼：在协商、调解或仲裁均无法解决问题的情况下，可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，请确保收集充分的证据并咨询专业律师的意见。
四、特殊情况下的直接起诉
当然，也存在一些特殊情况下可以直接起诉公司的情况，例如：
公司明确拒绝还款：如果公司明确表示拒绝还款或无法联系到公司负责人，且垫款人已经尝试了其他解决途径均无效，那么可以考虑直接起诉。
紧急情况：在某些紧急情况下（如公司即将破产或资产被转移等），为了保护垫款人的合法权益，可能需要立即采取法律行动。
最后，给公司垫款后不能直接起诉公司，而是需要先经过协商、催告等前置程序或满足特定条件。如果您遇到了类似的问题，建议先尝试与公司协商解决，并咨询专业律师的意见以制定合适的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。