针对您提出的“肇事逃逸和解了怎样申请监外执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，肇事逃逸是一种严重的违法行为，若因此被判有期徒刑或拘役，原则上应当在监狱内执行刑罚。这是为了维护法律的严肃性和公正性，确保罪犯承担其犯罪行为的法律责任。
然而，在特定情况下，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯有可能获得监外执行的批准。这些特定情况主要包括：
有严重疾病需要保外就医的：
- 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病需要保外就医。
- 必须由省级人民政府指定的医院进行诊断，并开具相应的证明文件。
- 同时，需要排除罪犯在社会上的危险性，确保其不会对社会造成危害。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 如果罪犯是怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，考虑到其特殊生理状况，有可能获得监外执行的批准。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：
- 罪犯必须生活不能自理，且适用暂予监外执行不会对社会造成危害。
关于申请监外执行的流程：
- 提出书面意见：执行机关（如监狱、看守所等）会根据罪犯的实际情况，提出是否适用监外执行的书面意见。
- 审批程序：该书面意见需要报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关进行审批。审批过程中，会综合考虑罪犯的犯罪情节、服刑表现、健康状况以及社会危害性等因素。
- 执行与监督：如果获得监外执行的批准，罪犯将由居住地社区矫正机构负责执行，基层组织或罪犯的原所在单位会协助进行监督。罪犯必须严格遵守相关规定，如定期报告行踪、接受社区矫正等。
重要提示：
- 肇事逃逸和解并不直接决定能否获得监外执行。监外执行的批准是基于罪犯是否满足法定条件，并经过严格的审批程序。
- 监外执行并非随意可得的特权，而是法律对特定情况下罪犯的人道主义关怀。
- 在监外执行期间，罪犯必须严格遵守相关规定，否则可能会被撤销监外执行，继续收监执行剩余刑罚。
综上所述，肇事逃逸的罪犯在一般情况下应当按照判决在监狱内服刑。但在特殊情况下，如果他们满足了监外执行的法定条件，并经过了严格的审批程序，则有可能获得监外执行的批准。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。