您好，关于醉驾拘役后如何申请监外执行的问题，这是一个涉及法律程序和条件判断的重要事项。以下是我为您详细梳理的解答：
一、醉驾与监外执行的基本关系
醉驾作为危害公共安全的行为，在法律上会受到严厉的制裁。通常情况下，因醉驾被判刑的罪犯需要在监狱内服刑。但监外执行（即暂予监外执行）并非完全不可能，它是在特定条件下对特定罪犯采取的一种执行方式。
二、暂予监外执行的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合以下情形之一时，可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病需由省级人民政府指定的医院进行诊断并开具证明文件。
- 证明文件需明确说明罪犯需要保外就医，且保外就医不会对社会造成危害。
- 对于自伤自残、可能有社会危险性或不配合治疗的罪犯，不得暂予监外执行。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 罪犯需提供相关医疗机构出具的怀孕诊断证明或婴儿出生证明等材料。
- 此类罪犯因生理原因，可以暂予监外执行。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯需提供由医疗机构或其他相关机构出具的证明文件，证实其生活无法自理。
- 同时，需证明适用暂予监外执行不会对社会造成危害。
三、暂予监外执行的申请流程
提出申请：
- 罪犯本人、法定代理人、近亲属或辩护人可以向执行机关（如监狱或看守所）提出暂予监外执行的申请。
- 申请时需提交书面申请材料及相关证明材料，如医院诊断证明、怀孕诊断证明、生活不能自理的证明等。
执行机关初审：
- 执行机关会对申请材料进行审查，并对罪犯的实际情况进行核实。
- 初审通过后，会进入下一步的病情诊断、妊娠检查或生活不能自理鉴别。
病情诊断、妊娠检查或生活不能自理鉴别：
- 执行机关会委托省级人民政府指定的医院进行病情诊断或妊娠检查。
- 对于生活不能自理的情况，会由监狱、看守所组织鉴别小组进行鉴别。
公示和审议：
- 对拟提请暂予监外执行的罪犯进行公示，接受社会监督。
- 公示无异议后，执行机关会提请省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
审批决定：
- 省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关负责审批，作出是否暂予监外执行的决定。
- 审批决定会以书面形式通知罪犯及其家属。
执行暂予监外执行：
- 批准机关将暂予监外执行决定书送达相关机构，如居住地社区矫正机构。
- 社区矫正机构负责执行和监督罪犯在监外执行期间的行为。
四、特别强调
- 暂予监外执行并非罪犯可以逃避法律制裁的方式，而是一种在特定条件下对罪犯的特殊处理方式。
- 罪犯在暂予监外执行期间仍需遵守相关法律和规定，如按时报到、接受监督等。
- 若罪犯在暂予监外执行期间违反规定或条件消失，应及时收监执行剩余刑期。
综上所述，醉驾犯罪一般不适用于监外执行，但在特定条件下（如患有严重疾病、怀孕或正在哺乳、生活不能自理且不致危害社会），符合条件的罪犯可以申请暂予监外执行。希望这个解答能帮助您更好地理解相关法律程序和条件。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业法律人士。