醉驾申请监外执行和缓刑，需分别满足特定的法律条件并按照相应的程序进行。
一. 醉驾申请监外执行
申请条件：
- 行为人因醉驾被判处有期徒刑或者拘役，且符合生活不能自理，有严重疾病需要就医，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，或者生活不能自理、适用暂予监外执行不致危害社会的情形。
申请流程：
- 罪犯本人或其家属应向执行刑罚的监狱或看守所提出书面申请，详细说明申请监外执行的理由，并提交相关医疗机构的诊断证明等材料以证实病情。
- 监狱或看守所接到申请后，会对申请材料进行初步审查，并组织相关人员进行调查核实。
- 若符合监外执行条件，将上报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对具备法定情形的罪犯，可准予监外执行。
二. 醉驾申请缓刑
申请条件：
- 醉驾者被判处拘役或者三年以下有期徒刑。
- 犯罪情节较轻，有悔罪表现，没有再犯罪的危险，且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
申请流程：
- 在法院审理阶段，醉驾者或其辩护人可以向法院提出缓刑申请，并提交证明符合缓刑条件的相关证据，如悔罪书、社区愿意接纳进行矫正的证明等。
- 法院会综合全案情况进行审查判断，作出是否适用缓刑的判决。
- 若判决适用缓刑，后续需按照社区矫正机构要求，在规定时间内到指定地点报到，接受社区矫正监管。
法律依据：
- 根据《刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合上述条件的，可以宣告缓刑。
我建议：醉驾者应根据自身情况，结合法律规定和程序要求，合理申请监外执行或缓刑。在申请过程中，应如实提供相关证据和材料，并积极配合司法机关的审查工作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。