当员工到达退休年龄时，公司办理劳动合同终止手续需遵循一定的法律程序和规定，以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条：规定了劳动合同终止的几种情形，其中包括“劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止”。
2. 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条：明确指出“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止”。
3. 《中华人民共和国社会保险法》第十六条：关于养老保险待遇的规定，即“参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇”。

二、办理流程

1. 提前告知：

   • 在员工达到法定退休年龄前的合理时间内，公司应向员工履行告知义务，说明其即将达到退休年龄，并告知其后续养老保险的缴纳、转换、新的用工关系的建立等问题，以便员工进行选择。

2. 确认退休资格：

   • 员工达到退休年龄后，公司应协助员工办理退休资格确认手续，包括提交相关证明材料、填写退休申请表等。

3. 终止劳动合同：

   • 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，员工达到法定退休年龄时，劳动合同自然终止。公司应向员工送达《劳动合同终止通知书》，明确终止劳动合同的日期和原因。

4. 办理社保减员：

   • 在劳动合同终止后，公司应及时为员工办理社会保险减员手续，停止为其缴纳社会保险费用。

5. 支付经济补偿（如适用）：

   • 根据《劳动合同法》第四十六条，如果因公司原因导致员工未依法享受基本养老保险待遇或未领取退休金的，公司在终止劳动合同时应向员工支付经济补偿。但如果非因公司原因导致员工未享受基本养老保险待遇或未领取退休金的，则公司无需支付经济补偿。

三、注意事项

1. 区分情形处理：

   • 如果员工达到退休年龄时，其养老保险缴费年限不足15年且不符合享受养老保险待遇的条件，公司应继续为其缴纳社会保险费用至满15年，或者根据员工意愿协助其转入新型农村社会养老保险或城镇居民社会养老保险。在此期间，如果公司选择终止劳动合同，应谨慎处理并咨询法律专业人士的意见。

2. 保护员工权益：

   • 在办理劳动合同终止手续时，公司应充分尊重员工的权益，确保员工了解其权利和义务，并为其提供必要的协助和支持。

3. 遵守法律法规：

   • 公司在办理劳动合同终止手续时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保程序的合法性和合规性。

四、案例分析

以耿某和王阿姨的案例为例，耿某因养老保险缴费年限不足15年且公司未能举证证明在达到退休年龄前与其进行过协商，故法院认定其劳动关系继续存在，并支持了耿某主张解除劳动关系经济补偿的诉讼请求。而王阿姨则因公司已为其缴纳基本养老保险且未享受基本养老保险待遇并非公司原因导致，故法院判决公司无需支付经济赔偿金。这两个案例充分说明了在处理员工达到退休年龄时的劳动合同终止问题时，需要区分具体情形并依法处理。

综上所述，当员工到达退休年龄时，公司应遵循相关法律法规的规定，提前告知员工、确认退休资格、终止劳动合同、办理社保减员手续，并根据具体情况决定是否支付经济补偿。同时，公司应充分尊重员工的权益并遵守法律法规的规定。