结论前置：拍卖房屋后给被执行人保留的房租，在一般情况下，若该房租属于被执行人的合法收入且未被特定法律或法院裁定排除在执行范围之外，是可以被再次执行的。但具体能否执行，还需根据房租的性质、来源以及是否存在特殊法律规定或法院裁定等因素综合判断。

一、房租作为被执行人合法收入的性质

房租是被执行人出租房屋所获得的收益，属于其合法收入的一部分。在执行程序中，被执行人的合法收入，包括工资、奖金、租金等，通常都是可以被执行的财产，用于偿还债务。

二、执行房租的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。这里的“财产”包括被执行人的所有财产，自然也包括房租收入。

三、可能影响房租执行的因素

1. 房租是否已被特定法律或法院裁定排除在执行范围之外：

   • 在某些特殊情况下，如房租属于被执行人及其所扶养家属生活所必需的费用，或者存在其他法定免予执行的情形，法院可能会裁定该房租不得被执行。

2. 房租的来源和性质：

   • 如果房租来源于被执行人非法活动所得，或者房租本身存在争议（如租赁合同无效、租金过高或过低等），可能会影响其被执行。

3. 是否存在优先受偿权：

   • 如果房租上存在抵押权、留置权等优先受偿权，且这些权利在执行前已经设立并登记，那么在执行时可能需要先满足这些优先受偿权人的权益。

四、执行房租的具体程序

1. 申请执行：

   • 债权人需要向法院提交执行申请，并提供相关证据证明被执行人拥有房租收入且未履行债务。

2. 法院审查：

   • 法院会对债权人的申请进行审查，确认被执行人是否拥有房租收入以及该收入是否属于可执行财产。

3. 执行措施：

   • 如果法院确认房租收入可执行，会采取相应的执行措施，如冻结被执行人的银行账户、扣划房租收入等。

五、建议与总结

在处理拍卖房屋后给被执行人保留的房租能否再次被执行的问题时，应综合考虑房租的性质、来源以及是否存在特殊法律规定或法院裁定等因素。由于法律问题的复杂性，如果你面临此类情况，建议直接向我咨询，以便更准确地了解你的权益和义务，以及可能面临的法律后果。总之，每个案件都有其独特性，需要根据具体情况进行具体分析。