结论：被执行人房产设定抵押后，租金能否保留需视具体情况而定，主要取决于抵押权是否及于租金以及法院的执行措施。以下从不同角度进行详细分析：

一、抵押权是否及于租金

1. 抵押权设立时明确约定：

   • 如果在设立抵押权时，抵押合同中明确约定了抵押物的租金收入也作为抵押财产的一部分，那么根据《民法典》的相关规定，抵押权人有权就租金收入优先受偿。在这种情况下，被执行人通常无法保留租金。

2. 抵押权设立时未明确约定：

   • 如果抵押合同中未明确约定租金收入作为抵押财产，那么根据一般原则，抵押权仅及于抵押物本身，而不包括其产生的孳息（如租金）。然而，这并不意味着被执行人可以随意保留租金。在执行过程中，法院可能会根据具体情况，如被执行人的其他财产状况、租金收入对被执行人生活的影响等，来决定是否允许被执行人保留部分或全部租金。

二、法院的执行措施

1. 租金收入被查封、扣押或冻结：

   • 在执行过程中，如果法院认为租金收入是被执行人的可供执行财产，可能会对其采取查封、扣押或冻结等措施。在这种情况下，被执行人无法保留租金，租金将被用于偿还债务。

2. 租金收入未被采取执行措施：

   • 如果租金收入未被法院采取查封、扣押或冻结等措施，且抵押合同中也未明确约定租金收入作为抵押财产，那么被执行人理论上可以保留租金。但是，这并不意味着被执行人可以完全自由地使用租金。如果被执行人存在其他债务或法院认为租金收入应被用于偿还债务，法院仍可能采取相应措施。

三、特殊情况下的处理

1. 抵押物被出租后设立抵押权：

   • 如果抵押物在被出租后才设立抵押权，且承租人已经支付了租金，那么根据“买卖不破租赁”的原则，承租人有权继续占有和使用抵押物，并享有已支付租金的权益。在这种情况下，被执行人（即出租人）可能无法再主张租金收入。

2. 抵押权人与承租人之间的协商：

   • 在某些情况下，抵押权人可能与承租人协商，允许承租人继续支付租金给被执行人，但要求被执行人将部分或全部租金用于偿还债务。这种协商结果取决于双方的意愿和实际情况。

四、法律建议

1. 审查抵押合同：

   • 被执行人应仔细审查抵押合同，了解其中是否明确约定了租金收入作为抵押财产的一部分。如果合同中有相关约定，被执行人应做好无法保留租金的准备。

2. 与抵押权人协商：

   • 如果被执行人希望保留部分或全部租金，可以尝试与抵押权人进行协商。在协商过程中，被执行人可以提出自己的还款计划或提供其他担保措施，以争取抵押权人的同意。

3. 咨询专业律师：

   • 由于房产抵押和债务债权问题涉及复杂的法律关系和法律规定，被执行人在处理相关问题时最好咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

在处理此类问题时，请务必根据具体情况进行判断和决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。