结论：公司已出具终止合同通知但未开具离职证明的情况下，员工是否还能继续上班需分情况讨论。一般而言，若劳动关系已实际终止且工作交接已完成，员工无需继续上班；但若劳动关系尚未正式解除或存在特殊约定，则需谨慎处理。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动关系状态是核心判断依据
合同终止的法定情形
根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同终止的情形包括：
- 劳动合同期满；
- 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇；
- 劳动者死亡或被宣告失踪；
- 用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
若公司已明确通知合同终止且符合上述情形，劳动关系自终止之日起解除，员工无需继续上班，但公司仍需出具离职证明。
未出具离职证明的法律后果
根据《劳动合同法》第五十条，用人单位必须在解除或终止劳动合同时出具离职证明，否则可能面临以下风险：
- 由劳动行政部门责令改正；
- 给劳动者造成损害的，需承担赔偿责任（如因无离职证明导致新单位拒录的工资损失）。
但未出具离职证明本身不影响劳动关系终止的效力，员工无需因此继续提供劳动。
二、是否继续上班的实务建议
若劳动关系已实际终止
- 无需继续上班：合同终止后，员工已完成工作交接的，可拒绝继续提供劳动。
- 要求公司出具离职证明：可通过书面函件（如EMS）催告公司履行法定义务，并保留送达证据。
- 申请劳动仲裁：若公司拒不出具，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求出具证明并赔偿损失。
若劳动关系尚未正式解除
- 需确认终止通知的效力：若公司单方面终止合同存在争议（如以“不能胜任工作”为由终止但未举证），员工可要求继续履行合同或主张违法解除赔偿金。
- 谨慎决定是否上班：
- 若选择继续上班，需确保遵守公司规章制度，避免被认定为旷工；
- 若选择不再上班，建议通过书面形式明确离职意愿（如发送《解除劳动合同通知书》），并保留证据。
特殊情形处理
- 公司违法终止合同：如公司以“裁员”为由终止合同但未履行法定程序（如未提前30日通知、未向工会说明情况等），员工可主张继续履行合同或要求2N赔偿金。
- 未完成工作交接：若员工因个人原因未完成交接，公司可暂缓出具离职证明，但不得拒绝出具。员工应尽快配合交接，以避免扩大损失。
三、风险防范与证据保留
- 书面催告公司履行义务：通过邮件、短信或书面函件要求公司出具离职证明，并明确告知其法律后果。
- 保留劳动关系终止的证据：如终止合同通知、工资结算单、工作交接单等，以证明劳动关系已终止。
- 避免擅自离岗：若未明确离职意愿或未完成交接，擅自离岗可能被公司认定为旷工，影响工资结算和离职手续办理。
总结：公司未出具离职证明不影响劳动关系终止的效力，员工是否继续上班需根据劳动关系状态、终止通知的合法性及工作交接情况综合判断。建议您先确认合同终止的合法性，再通过书面催告、劳动仲裁等方式维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供详细方案。