结论：没有终止合同证明（通常指离职证明或解除劳动合同证明），劳动者在多数情况下仍有可能入职新单位，但具体能否入职需视新单位的要求及实际情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律性质与作用角度
离职证明：
- 主要功能是证明劳动者与原用人单位的劳动关系已经解除或终止，且双方的权利和义务（如工资、社保、公积金等）已处理完毕。它是对离职事实和后续事项结清情况的综合性说明。
解除劳动合同证明：
- 重点信息是明确劳动关系解除的原因（如协商一致、单方解除等）和时间。它同样能够证实劳动者已脱离原劳动关系，在证明劳动关系解除方面与离职证明具有重合性。
两者的关联性：
- 在证明劳动者与原单位不存在劳动关系这一关键事实上，两者具有相似性。虽然解除劳动合同证明可能未全面涵盖离职证明的所有内容，但在确认劳动关系解除方面，它同样具有法律效力。
二、实际操作中的接受度
多数单位的认可：
- 新用人单位主要关注劳动者是否已与原单位解除劳动关系，以避免法律风险（如双重劳动关系纠纷）。解除劳动合同证明能清晰表明这一点，因此被大多数单位接受作为入职材料。
特殊要求的应对：
- 部分单位可能因管理规范或其他原因，要求提供离职证明。这可能是因为离职证明包含更多详细信息，或是单位内部流程规定。在这种情况下，你可以与原单位协商，请求出具离职证明，或与新单位沟通，解释情况并询问是否有其他替代方案（如提供解除劳动合同证明、工作记录、考勤表等）。
三、可能面临的法律风险与合规操作建议
法律风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。这意味着，如果你未与原单位解除劳动合同就与新单位建立劳动关系，原单位有权要求新单位承担连带赔偿责任。
合规操作建议：
- 劳动者：
- 优先与原单位协商开具离职证明，必要时可申请劳动仲裁主张权利。
- 向新单位如实说明情况并提供佐证材料（如解除劳动合同证明、退工单复印件、银行流水等）。
- 通过第三方背调机构出具信用报告增强可信度。
- 新单位：
- 建立分级审批制度，对无离职证明的应聘者进行专项风险评估。
- 要求签署承诺书，明确“若因双重劳动关系引发纠纷由劳动者自行担责”。
- 定期核查在职员工社保缴纳状态，及时发现异常用工情况。
四、特殊情形下的入职可能性
事实劳动关系的认定：
- 在部分行业（如建筑业、服务业）中，存在劳动者未签订书面合同但实际提供劳务的情况。此时若你能提供工作记录、考勤表等证据，新单位可能基于用工需求暂时接纳，但需明确告知法律风险并要求限期补办离职手续。
紧急用工需求的例外处理：
- 当新单位面临突发性用工缺口（如项目攻坚期、员工集体离职），且通过背景调查确认你与原单位无重大纠纷时，可能采取“先上岗后补证”的变通方式。此类情况需双方签署补充协议，约定你限期提交离职证明及逾期未提交的违约责任。
总结与建议：虽然离职证明和解除劳动合同证明在法律性质和侧重点上有所不同，但在实际操作中，仅凭解除劳动合同证明通常也能办理入职。然而，考虑到不同单位的特殊要求及可能面临的法律风险，我建议你提前咨询新单位的具体要求，并尽量与原单位协商开具离职证明。如果遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。