针对您提出的“离职申请提交30天后没开离职证明能继续上班吗”这一问题，首先我们需要明确几个关键的法律概念和流程。

一、离职证明的法律义务

根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的离职证明。这一规定是法定的，用人单位必须遵守。

二、离职证明的作用

离职证明是劳动者与原用人单位劳动关系解除或终止的官方证明，对于劳动者后续的就业、社保转移等事项具有重要作用。它证明了劳动者已经与原单位解除了劳动关系，是劳动者再就业时新用人单位要求提供的重要文件之一。

三、关于继续上班的问题

1. 如果离职申请已被批准：

   • 在这种情况下，即使用人单位没有出具离职证明，劳动者的劳动关系也已经按照申请被解除或终止。因此，从法律上讲，劳动者已经不再是该单位的员工，继续上班可能构成无合同用工，存在法律风险。

2. 如果离职申请未被批准或存在争议：

   • 如果离职申请尚未被用人单位批准，或者双方对于离职存在争议，那么劳动者与用人单位之间的劳动关系仍然存在。在这种情况下，如果劳动者继续上班，通常是被视为正常履行劳动合同的行为。但是，由于离职申请已经提交，且可能引发双方之间的争议，建议劳动者与用人单位进行沟通，明确双方的权利和义务。

四、用人单位未出具离职证明的法律责任

如果用人单位故意拖延或拒绝出具离职证明，根据《劳动合同法》第八十九条的规定，劳动行政部门可以责令用人单位改正，并给劳动者造成损害的，用人单位应当承担赔偿责任。这意味着，如果因为用人单位未出具离职证明导致劳动者无法及时再就业或遭受其他损失，劳动者有权要求用人单位进行赔偿。

五、建议

1. 与用人单位沟通：首先，建议您与用人单位进行沟通，了解离职证明未出具的具体原因，并要求用人单位尽快出具。

2. 保留相关证据：如果沟通无果，建议您保留好离职申请、与用人单位的沟通记录等相关证据，以备后续维权之需。

3. 寻求法律帮助：如果用人单位仍然拒绝出具离职证明，或者因此给您造成了损失，您可以考虑向劳动行政部门投诉或寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

综上所述，离职申请提交30天后没开离职证明，劳动者是否能继续上班取决于离职申请是否已被批准以及双方是否存在争议。但无论如何，用人单位都有义务在解除或终止劳动合同时出具离职证明，否则将承担相应的法律责任。