公司在以下特定情形下不得辞退员工，这些规定旨在保护劳动者的合法权益，确保他们在特殊时期或特殊情况下能够获得应有的支持和保障：

1. 从事接触职业病危害作业的员工未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，对于从事接触职业病危害作业的劳动者，用人单位在其离职前有义务安排职业健康检查。若员工疑似患有职业病且在诊断或医学观察期间，用人单位不得辞退。
   • 实例：如煤矿工人长期接触粉尘，离职前必须接受职业健康检查。若检查中发现疑似尘肺病并正在诊断，企业在此期间不得辞退该员工。

2. 患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力：

   • 法律依据：员工因工作原因患上职业病或受伤，且经相关部门鉴定确认其丧失或部分丧失劳动能力时，用人单位不得随意辞退。
   • 实例：建筑工人在施工过程中因意外事故导致残疾，被认定为工伤且部分丧失劳动能力，其所在建筑公司不得将其辞退。

3. 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内：

   • 法律依据：员工因病或非工作原因受伤，在法定的医疗期内接受治疗时，用人单位不得解除劳动合同。医疗期根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
   • 实例：小李在公司工作了3年，因患重病需要住院治疗，享有6个月的医疗期，在此期限内公司不得辞退他。

4. 女职工在孕期、产期、哺乳期：

   • 法律依据：为保障女职工的合法权益和胎儿、婴儿的健康成长，法律规定女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得解除劳动合同。
   • 实例：某公司女员工小张怀孕后，即使劳动合同到期，公司也不能以任何理由辞退她，而应顺延至孕期、产期、哺乳期结束。

5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年：

   • 法律依据：这类员工在单位工作时间较长，为单位做出了较大贡献，且临近退休时再就业难度较大。因此，法律规定用人单位不得辞退此类员工。
   • 实例：老陈在一家工厂连续工作了18年，距离法定退休年龄还有3年，工厂不能将他辞退。

6. 法律、行政法规规定的其他情形：

   • 法律依据：除上述明确列举的情况外，还可能存在其他由法律、行政法规特别规定的不得辞退员工的情形，以适应社会发展和法律调整的需要。例如，担任专职工会主席、副主席或委员的；担任平等协商代表的；员工正处于义务服兵役期间的等。

重要提示： 尽管员工在上述情形下享有特殊的法律保护，但如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，或者双方协商一致解除劳动合同，公司仍然有可能合法地解除与员工的劳动合同。因此，在具体操作中，应结合实际情况和法律规定进行综合判断。

法律后果与救济途径： 如果公司违反了相关规定，擅自辞退员工，员工有权向劳动监察部门投诉，并可通过法律途径维护自己的合法权益。公司可能需要承担经济补偿、恢复劳动关系等法律责任。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，公司在特定情况下不得辞退员工，这些规定旨在保障劳动者的合法权益，促进和谐稳定的劳动关系。在实际应用中，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。