针对您提出的“别人投毒把我家狗咬死了是什么罪名”这一问题，结论如下：

1. 可能涉及的罪名：故意毁坏财物罪

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。在此情况下，若投毒行为导致您的狗死亡，且该狗具有一定的经济价值（如品种狗、具有特殊纪念意义的狗等），则投毒者可能构成故意毁坏财物罪。
   • 关键点：需要证明投毒者的行为是故意的，且狗的价值达到“数额较大”或存在“其他严重情节”。狗的价值评估可能涉及市场价格、饲养成本、情感价值（虽情感价值在法律上难以直接量化，但可作为量刑时的考虑因素）等多方面因素。

2. 可能涉及的罪名：投放危险物质罪（若情节严重）

   • 法律背景：如果投毒行为不仅针对您的狗，还可能对公共安全造成威胁，如投毒在公共场所或可能波及他人宠物、牲畜等，则可能构成投放危险物质罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条的规定，投放危险物质罪是指故意投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的行为。
   • 关键点：需要证明投毒行为具有危害公共安全的性质，即可能对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全造成危害。

3. 民事赔偿角度

   • 法律背景：无论投毒者是否构成刑事犯罪，您都有权要求其承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
   • 关键点：您需要收集相关证据，如狗的价值证明、投毒行为的证据等，以支持您的民事赔偿请求。

法律建议：

• 立即报警：发现狗被投毒死亡后，应立即报警并保护好现场，以便警方进行调查取证。
• 收集证据：尽可能收集与投毒行为相关的证据，如监控录像、目击者证言、毒物检测报告等。
• 评估损失：对狗的价值进行评估，包括市场价格、饲养成本等，以便在后续的法律程序中主张赔偿。
• 咨询律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

可能的法律后果：

• 如果投毒者构成故意毁坏财物罪或投放危险物质罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 同时，您有权要求投毒者承担民事赔偿责任，包括赔偿狗的价值、您的精神损失等（精神损失赔偿需根据具体情况和法律规定进行主张）。

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