给流浪狗投毒致其死亡，一般不构成刑事犯罪，但可能涉及民事侵权责任；若投毒行为危害公共安全，则可能构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：不构成刑事犯罪，但可能涉及民事侵权责任
刑事犯罪角度：
- 在我国刑法中，并没有直接针对“给流浪狗投毒致其死亡”这一行为的罪名。这是因为，流浪狗并不属于某个人的私有财产，也不属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，因此其死亡并不直接构成对财产权或国家保护动物权益的侵害。
- 然而，如果投毒行为导致了其他后果，如误伤他人宠物、造成环境污染或危害公共安全等，则可能涉及其他刑事犯罪。
民事侵权责任角度：
- 尽管投毒行为不直接构成刑事犯罪，但如果因此给他人造成了损失（如误伤他人宠物导致的医疗费用、宠物价值损失等），投毒者可能需要承担民事侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、特殊情况：若投毒行为危害公共安全，则可能构成刑事犯罪
以危险方法危害公共安全罪：
- 如果投毒行为是在公共场所进行，且足以危害不特定多数人的生命、健康或重大公私财产的安全，那么该行为可能构成以危险方法危害公共安全罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
其他相关罪名：
- 如果投毒行为还涉及其他情节，如投毒者具有故意杀人、故意伤害等主观意图，且行为符合相关罪名的构成要件，那么投毒者还可能构成其他刑事犯罪。
三、建议与注意事项
避免投毒行为：
- 无论出于何种目的，给流浪狗投毒都是不道德且可能违法的行为。建议通过合法途径（如联系动物保护组织、城市管理部门等）解决流浪狗问题。
了解法律后果：
- 在进行任何行为之前，都应了解其可能带来的法律后果。避免因一时冲动或无知而触犯法律。
寻求法律帮助：
- 如果您或他人因投毒行为而涉及法律纠纷，建议及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律服务。