结论：短期工没到工期被辞退，劳务公司是否应承担责任，需根据具体情况判断，但通常情况下，若辞退行为违法，劳务公司应承担相应责任。

分析如下：

1. 劳动关系与劳务关系的区分：

   • 首先，需要明确的是，短期工与劳务公司之间建立的是劳务关系还是劳动关系。劳动关系受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，而劳务关系则主要受《民法典》的调整。
   • 如果短期工与劳务公司签订的是劳动合同，那么双方之间构成劳动关系，辞退行为需遵循《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定。
   • 如果短期工与劳务公司签订的是劳务合同，那么双方之间构成劳务关系，辞退行为则主要依据劳务合同的约定以及《民法典》的相关规定。

2. 违法辞退的责任：

   • 劳动关系下：若短期工与劳务公司构成劳动关系，且劳务公司未按照法定程序或法定理由辞退短期工，那么劳务公司的行为构成违法辞退。根据《劳动合同法》的规定，违法辞退的，劳务公司应支付经济补偿金或赔偿金，具体数额根据短期工的工作年限和工资水平确定。
   • 劳务关系下：若短期工与劳务公司构成劳务关系，且劳务公司未按照劳务合同的约定或法定理由辞退短期工，那么劳务公司可能构成违约。此时，短期工有权要求劳务公司承担违约责任，包括支付违约金或赔偿损失等。

3. 具体情形下的责任判断：

   • 如果短期工在试用期内被辞退，且劳务公司能够证明短期工不符合录用条件，那么辞退行为可能是合法的，劳务公司无需承担责任。
   • 如果短期工因严重违反劳务公司的规章制度或严重失职、营私舞弊给劳务公司造成重大损害而被辞退，那么辞退行为也可能是合法的。
   • 如果劳务公司无法证明辞退行为的合法性，或者辞退行为违反了劳务合同的约定或法定程序，那么劳务公司应承担相应的责任。

建议：

• 对于短期工而言，如果遭遇未到工期被辞退的情况，首先应明确自己与劳务公司之间构成的是劳动关系还是劳务关系。
• 如果是劳动关系，可以依据《劳动法》和《劳动合同法》的规定，向劳务公司主张经济补偿金或赔偿金。
• 如果是劳务关系，可以依据劳务合同的约定以及《民法典》的相关规定，向劳务公司主张违约责任。
• 在处理此类纠纷时，建议短期工保留好相关证据，如劳务合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您作为短期工遭遇了此类情况，且对如何维护自己的权益感到困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。