私人厂房出租时，出租方有义务向租户开具发票，且这一行为是合法的。以下从多个角度为你详细分析：

1. 从税务法规的角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。私人厂房出租属于“提供服务”中的不动产租赁服务，出租方收取租金时，必须向租户开具发票。若未开具，可能面临税务机关责令改正、罚款（最高1万元）等处罚（《发票管理办法》第三十五条）。

2. 从合同履行的角度
   若租赁合同中明确约定“出租方需提供正规发票”，则开具发票是出租方的合同义务。若未履行，租户有权要求出租方开具，甚至可能以“未全面履行合同”为由主张减少租金或解除合同（需结合合同具体条款判断）。即使合同未明确约定，根据《民法典》第五百九十九条，出租方也有义务提供与租赁服务相关的必要凭证（如发票），以保障租户的合法权益（如报销、抵扣税款等）。

3. 从租户权益的角度
   租户作为付款方，有权要求出租方开具发票。发票是租户支付租金的合法凭证，可用于企业财务报销、个人所得税专项附加扣除（如租户为个人且符合条件）或增值税进项税额抵扣（如租户为企业且取得增值税专用发票）。若出租方拒绝开具，租户可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线），税务机关将依法处理。

4. 从实际操作的角度
   私人厂房出租时，出租方需先办理税务登记（若未办理），然后按租金收入缴纳增值税（一般纳税人税率为9%，小规模纳税人月销售额≤10万元可免征）、房产税（租金收入的12%）、个人所得税（租金收入减除相关费用后按20%税率缴纳）等。开具发票时，出租方可选择到税务局代开，或自行申领发票开具（需办理发票领用手续）。若租户为一般纳税人且需要增值税专用发票，出租方需先登记为一般纳税人或向税务局申请代开专票。

建议：

• 若你是出租方，务必在收取租金时开具发票，避免税务风险和合同纠纷。
  
• 若你是租户，可主动要求出租方开具发票，并保留好发票作为支付凭证。若出租方拒绝，可向税务机关举报或通过法律途径维护权益。
  

如有其他细节问题（如发票类型、税率计算等），欢迎继续向我咨询。