当遇到单位不肯补缴所欠社保的情况时，您确实不能直接向法院起诉要求补缴，因为社保纠纷主要属于行政征缴的范畴。不过，您仍然有多种法律途径来维护自己的合法权益，以下是一些详细且具有深度的建议：
一、首选途径：向劳动监察部门投诉
投诉流程：
- 您可以直接向当地的劳动监察部门进行投诉，详细陈述单位未缴纳社保的情况，并提供相关证据，如劳动合同、工资条、社保查询记录等。
- 劳动监察部门在接到投诉后，会依法对用人单位的社保缴纳情况进行监督检查，并责令用人单位限期补缴社保费用。
投诉效果：
- 劳动监察部门的介入通常能够迅速督促单位履行社保缴纳义务，因为单位若不配合，可能面临罚款等行政处罚。
二、备选途径：自行补缴后起诉或申请劳动仲裁
自行补缴后起诉：
- 如果您经济条件允许，可以选择自行补缴社会保险费用，然后向法院起诉单位，要求单位返还其中应当由单位承担的部分。
- 这种方式需要您先行垫付资金，因此需权衡个人经济能力。同时，起诉时需提供补缴社保的凭证和单位应承担部分的计算依据。
申请劳动仲裁：
- 在有些地区，社保缴纳争议可以通过劳动仲裁解决。您可以向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求单位补缴社保并主张因未缴纳社保给您造成的损失。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的法定程序，其裁决具有法律效力。如果对仲裁裁决不服，您还可以向人民法院提起诉讼。
三、其他相关权益及注意事项
解除劳动合同并要求经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位按工作年限支付经济补偿金。
赔偿损失：
- 若因单位未缴纳社保导致您无法享受社保待遇而遭受损失（如医疗费用自担），您可以要求单位赔偿这些损失。在提起诉讼或仲裁时，需提供相关证据证明损失的存在及其与单位未缴纳社保之间的因果关系。
保留证据：
- 在整个维权过程中，建议您保留好所有相关证据，如劳动合同、工资条、社保查询记录、医疗费用清单、医院诊断证明等。这些证据将有助于您更好地维护自己的合法权益。
了解法律法规：
- 熟悉《社会保险法》、《劳动合同法》等相关法律法规，了解自己的权益和维权途径，将有助于您更有效地应对单位未缴纳社保的问题。
综上所述，虽然不能直接起诉单位未缴纳社保的问题，但您完全可以通过向劳动监察部门投诉、自行补缴后起诉单位或申请劳动仲裁等方式来有效维权。同时，也请留意单位可能因其违法行为而面临的法律后果，如行政处罚、赔偿损失等。在维权过程中，保持冷静、理性，并妥善保留好相关证据，将有助于您更好地维护自己的合法权益。