工人即使没有签订劳动合同，在因机器操作失误受伤的情况下，仍然有权利要求误工费。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律关系的认定
事实劳动关系的存在：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，即使未签订书面劳动合同，只要双方存在事实上的劳动关系（如工人实际提供了劳动，用人单位接受了劳动并支付了报酬），即视为建立了劳动关系。
- 在这种情况下，工人享有与签订书面劳动合同的工人同等的劳动权益，包括工伤保险待遇。
工伤认定的前提：
- 工伤认定并不完全依赖于劳动合同的存在。只要工人能够证明与用人单位之间存在事实劳动关系，并且在工作过程中因工作原因受到伤害，就有可能被认定为工伤。
二、误工费的请求权基础
工伤保险待遇：
- 如果工人被认定为工伤，根据《工伤保险条例》的规定，工人有权享受工伤保险待遇，其中包括停工留薪期间的工资福利（即误工费）。
- 停工留薪期一般不超过12个月，具体期限由劳动能力鉴定委员会根据工人的伤情确定。
民事赔偿途径：
- 如果用人单位未依法为工人缴纳工伤保险费，或者工人因用人单位的过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等）导致受伤，工人还可以通过民事赔偿途径要求用人单位赔偿包括误工费在内的各项损失。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 工人应尽可能收集能够证明与用人单位之间存在事实劳动关系的证据，如工资单、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 同时，还应收集能够证明受伤情况及与工作相关的证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等。
申请工伤认定：
- 工人应在受伤后及时向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，工人或其近亲属、工会组织也可以直接提出申请。
寻求法律援助：
- 在处理此类纠纷时，工人可能会遇到各种法律问题。如果感到困惑或无助，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
总结来说，即使没有签订劳动合同，工人在因机器操作失误受伤的情况下仍然有权利要求误工费。关键在于证明与用人单位之间存在事实劳动关系，并依法申请工伤认定或通过民事赔偿途径维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。