留置期间交代的行贿人是否会立刻开展外调，这并非一个绝对固定的流程，而是会根据案件具体情况和调查需要来决定。以下从几个角度为你详细分析：
调查策略与优先级：
- 在职务犯罪案件中，调查机关（如监察委员会）会根据案件的复杂程度、涉案人员的地位、证据收集的难易程度等因素，制定调查策略。
- 如果行贿人的信息对于案件的突破至关重要，或者行贿人可能涉及其他重要线索，调查机关可能会优先安排外调，以尽快获取关键证据。
- 反之，如果行贿人的信息相对次要，或者调查机关认为有其他更紧迫的调查任务，可能会暂时推迟外调。
证据收集与固定：
- 留置期间，被调查人交代的行贿人信息，是调查机关获取证据的重要来源之一。
- 调查机关在获取这些信息后，会进行初步核实，以判断其真实性和可靠性。
- 如果信息可信度较高，且外调有助于进一步固定证据，调查机关可能会迅速行动，开展外调工作。
法律程序与规定：
- 调查机关在开展外调工作时，必须遵守相关法律法规和程序规定。
- 例如，需要依法制作调查文书、履行审批手续、保障被调查人的合法权益等。
- 这些程序性要求可能会在一定程度上影响外调的启动时间，但并非决定性因素。
实际案例与操作：
- 在实际案例中，留置期间交代的行贿人是否立刻开展外调，因案件而异。
- 有些案件中，调查机关可能迅速行动，通过外调获取了关键证据，推动了案件的进展。
- 而在另一些案件中，由于各种原因（如证据不足、线索模糊等），调查机关可能选择暂时不开展外调，而是继续深入调查其他方面。
建议与注意事项：
- 如果你或你身边的人涉及此类案件，建议积极配合调查机关的工作，如实交代相关情况。
- 同时，也要注意保护自己的合法权益，如要求调查机关依法进行调查、保障自己的休息和饮食等。
- 如果对调查过程或结果有异议，可以依法提出申诉或控告。
总之，留置期间交代的行贿人是否会立刻开展外调，取决于多种因素的综合考量。如果你对此有具体疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。