结论：买东西不给钱被追，若因被追者死亡而追究追赶者的责任，需根据具体情况判断追赶者是否构成犯罪或承担民事责任，不能一概而论。
分析：
刑事责任角度：
- 正当防卫或紧急避险：如果追赶者是为了保护自己的财产权（如防止商品被非法占有）而追赶，且在追赶过程中没有使用过度暴力或非法手段，导致被追者死亡，通常不构成犯罪。这可能被视为正当防卫或紧急避险，前提是追赶者的行为符合法律规定的限度。
- 过失致人死亡：如果追赶者在追赶过程中因疏忽大意或过于自信导致被追者死亡，且这种死亡结果是可以预见的，那么追赶者可能构成过失致人死亡罪。这需要根据具体案情，如追赶的方式、速度、环境等因素来判断。
- 故意伤害或杀人：如果追赶者有故意伤害或杀人的意图，并实施了相应的行为导致被追者死亡，那么追赶者将构成故意伤害罪或故意杀人罪，并承担相应的刑事责任。
民事责任角度：
- 侵权责任：如果追赶者的行为导致被追者死亡，且这种行为被认定为侵权行为（如过失导致死亡），那么追赶者可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿死亡赔偿金、丧葬费等。
- 公平责任：在某些特殊情况下，即使追赶者没有过错，也可能根据公平原则承担一定的补偿责任。但这通常适用于双方都没有过错，但一方遭受了重大损失的情况。
建议：
- 保留证据：如果涉及此类事件，追赶者应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的行为合法且合理。
- 及时报警：在发生此类事件后，应立即报警并等待警方处理。警方将进行调查并收集证据，以确定追赶者是否构成犯罪或承担民事责任。
- 咨询律师：由于此类事件涉及复杂的法律问题，建议追赶者在事件发生后尽快咨询专业律师，以便了解自己的权利和义务，并制定相应的法律策略。
后续思考：
- 在处理此类事件时，应充分考虑追赶者的动机、行为方式以及被追者的死亡结果之间的因果关系。
- 法律对于正当防卫、紧急避险、过失致人死亡以及故意伤害或杀人等罪名的界定和处罚都有明确规定，应依据具体案情进行判断。
- 在民事赔偿方面，应考虑追赶者的经济能力、被追者家属的损失情况以及社会公平等因素。