针对您提出的问题，即子女存了款在母亲名下，母亲去世后这笔钱如何取出，以下是一个详细且有条理的解答：

一、确认遗产分配方式

首先，需要明确这笔存款在母亲去世后的遗产分配方式。这主要取决于母亲是否生前立有合法有效的遗嘱：

1. 遗嘱继承：如果母亲立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了这笔存款的继承人，那么应按照遗嘱进行分配。在此情况下，需确保遗嘱的真实性、合法性及有效性，以避免后续纠纷。

2. 法定继承：如果母亲没有立遗嘱，或者遗嘱无效，那么这笔存款将按照《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

二、准备必要文件

在确认了遗产分配方式后，接下来需要准备一系列必要的法律文件，以便向银行证明您的继承权：

1. 基础文件：

   • 母亲的死亡证明（由户籍所在地派出所或医院开具）。
   • 继承人的身份证明（如身份证）。
   • 亲属关系证明（如户口本、出生证、单位证明或街道办事处/派出所出具的证明等），以证明您与母亲之间的继承关系。

2. 特殊文件：

   • 如果涉及遗嘱继承，需提供遗嘱原件及可能需要的公证材料。
   • 如果无法办理继承公证或因继承存在争议，可能需要准备法院的判决书或调解书。

三、联系银行并办理取款手续

在准备好了所有必要的文件后，接下来需要联系母亲存款所在的银行，并按照以下步骤办理取款手续：

1. 知晓存款信息和密码的情况：

   • 如果您知道存款账号和密码，且存款金额不超过银行规定的限额，可以直接通过自助设备（如ATM机）或网上银行/手机银行进行取款。但取出后建议按继承份额合理分配，以避免后续纠纷。

2. 不知存款信息和密码的情况：

   • 您需要携带准备好的法律文件前往银行网点。
   • 向银行工作人员说明情况，并提交所需文件。
   • 银行会审核文件，核实无误后协助您办理取款或过户手续。这可能包括填写相关表格、提供继承人身份证明等。

四、注意事项与税务问题

在处理母亲去世后的存款问题时，还需要注意以下几点：

1. 保持诚实透明：在整个过程中，务必如实提供信息，不得隐瞒或伪造文件。

2. 寻求专业帮助：如果遇到法律问题或困难，建议及时咨询律师或法律顾问，以确保事务的顺利处理。

3. 关注税务规定：继承遗产可能涉及税费问题。根据国家税收法规，某些遗产可能需要缴纳遗产税或相关税费。因此，在处理遗产时，应了解并遵守相关的税收规定，确保按时足额缴纳税款。

五、特殊情况处理

如果继承人之间对存款的继承存在争议，或者无法就遗产分配达成一致意见，那么可能需要通过法律途径解决。这包括向法院提起诉讼，由法院依法审理并作出判决或进行调解。继承人可以凭法院生效的判决书或调解书到银行办理存款支取手续。

综上所述，处理母亲去世后的存款问题需要遵循一定的法律程序和规定。建议您在处理此类事务时保持谨慎和耐心，确保所有操作的合法性和合规性。如有需要，不妨寻求专业律师的帮助以保护自身权益。