定作人因选任过失需承担的责任方式，主要包括对第三人损害的赔偿责任以及对自身可能产生的间接影响责任。以下是对此问题的详细分析：
一、对第三人损害的赔偿责任
责任性质：
- 当定作人的选任过失导致第三人受到损害时，定作人应承担的是过错责任。这意味着，定作人因其选任行为存在过失，而需对第三人承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常涵盖第三人的直接损失，如医疗费用、财产损失等。在特定情境下，若定作人的选任过失构成重大过失，还可能需承担精神损害赔偿等间接损失。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条：“承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。”这一条款明确规定了定作人因选任过失需承担的责任。
责任承担方式：
- 在被侵权人合并请求定作人和承揽人承担侵权责任的情况下，造成损害的承揽人需承担侵权人应承担的全部责任；而定作人则在其定作、指示或者选任过错范围内与承揽人共同承担责任。但需注意，责任主体实际支付的赔偿费用总和不应超出被侵权人应受偿的损失数额。若定作人先行支付了赔偿费用，就超过自己相应责任的部分，其有权向承揽人追偿。
二、对自身可能产生的间接影响责任
虽然定作人选任过失直接导致的是第三人损害，但在某些情况下，也可能间接影响定作人自身的权益。例如：
承揽人违约：
- 若因定作人选任过失，导致承揽人无法按约完成工作，定作人可能面临承揽人违约的风险，从而遭受经济损失。
声誉损害：
- 若因定作人选任过失导致第三人损害事件引发社会关注，可能对定作人的商业声誉造成负面影响，进而影响其业务发展和市场竞争力。
三、责任限制与免责事由
定作人的责任并非无限制的。在某些特定情况下，如承揽人故意或重大过失导致损害发生，或定作人能够证明损害完全由承揽人的行为所致且自身无过错时，定作人可能免除或减轻责任。
总结与建议：
定作人在选择承揽人时，应尽到合理的注意义务，确保承揽人具备相应的资质、技能和经验，以避免因选任过失而承担不必要的法律责任。若不幸发生损害事件，定作人应积极应对，根据法律规定和实际情况，合理承担责任，并寻求法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。