结论：在发生交通事故且对方全责，全责方车辆为租赁车辆的情况下，您可以通过起诉全责方驾驶员以及租赁公司（若租赁公司存在过错）来寻求赔偿。以下是具体的起诉流程和注意事项：
一、起诉对象的选择
全责方驾驶员：
- 作为直接侵权人，全责方驾驶员是主要的赔偿义务人。您应当将其列为第一被告，要求其承担因交通事故造成的全部损失。
租赁公司：
- 如果租赁公司在车辆出租过程中存在过错，如未对驾驶员的驾驶资格进行严格审查、车辆存在安全隐患等，您也可以将租赁公司列为共同被告，要求其承担相应的赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条：“因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。”
二、起诉前的准备
收集证据：
- 交通事故认定书：证明对方全责的关键证据。
- 医疗费用单据、诊断证明等：证明您因交通事故受伤并产生医疗费用的证据。
- 车辆维修费用单据、评估报告等：证明车辆损失情况的证据。
- 其他相关证据：如误工证明、护理费证明等，用于证明您因交通事故产生的其他损失。
确定赔偿项目及金额：
- 根据您的实际损失情况，确定赔偿项目，如医疗费、误工费、护理费、车辆维修费等。
- 计算各项赔偿金额，确保赔偿请求合理且合法。
三、起诉流程
撰写起诉状：
- 明确原告、被告信息，诉讼请求（即要求赔偿的具体金额和项目），事实与理由（即交通事故的经过、责任认定及赔偿依据）。
提交起诉状及证据材料：
- 将起诉状及收集到的证据材料提交至有管辖权的人民法院。
等待法院受理及开庭：
- 法院在受理案件后，会安排开庭时间，并通知双方当事人。
参加庭审及调解：
- 在庭审过程中，您可以陈述事实、提供证据，并就赔偿问题与对方进行辩论。
- 法院也会组织双方进行调解，如果调解成功，可以签订调解协议并结束诉讼；如果调解不成，则由法院进行判决。
四、注意事项
及时起诉：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应当在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
保留好相关证据：
- 在起诉前和诉讼过程中，务必保留好所有相关证据，以便在庭审中证明您的主张。
考虑专业律师的协助：
- 虽然您可以自行起诉，但考虑到交通事故赔偿案件的复杂性和专业性，建议您考虑聘请专业律师协助您处理案件，以确保您的权益得到充分保障。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供法律帮助。
如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。