结论：企业在起诉员工要求赔偿因员工导致的经济损失时，是否需要先经过劳动仲裁程序，主要取决于纠纷的性质。若纠纷属于劳动争议范畴，则必须先经过劳动仲裁；若纠纷为普通民事纠纷，则可直接向人民法院提起诉讼。

一、劳动争议范畴的纠纷需仲裁前置

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，对于劳动争议案件，实行仲裁前置程序。这主要包括以下几种情况：

1. 劳动合同纠纷：如确认劳动关系、劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止等过程中发生的争议。若员工导致公司经济损失的行为与劳动合同的履行、变更、解除或终止等直接相关，则此纠纷属于劳动争议范畴，需先经过劳动仲裁。

2. 劳动报酬、福利待遇纠纷：涉及劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等方面的争议。若员工导致公司经济损失的行为与劳动报酬、福利待遇等直接相关，同样需先经过劳动仲裁。

3. 社会保险纠纷：如因员工提供虚假材料导致社会保险缴纳问题，企业要求员工承担责任的纠纷。这也属于劳动争议范畴，需先仲裁。

二、普通民事纠纷可直接起诉

并非所有企业与员工之间的纠纷都需要先经过劳动仲裁程序。当纠纷不属于劳动争议范畴，而是普通的民事纠纷时，企业可以直接向人民法院提起民事诉讼。例如：

• 员工因个人原因（如故意或重大过失）损坏企业财物，企业要求赔偿损失。这种情况下，纠纷的性质更偏向于普通的民事侵权纠纷，而非劳动争议，因此企业可以直接向法院起诉。

三、特殊情况下的直接起诉

在某些特殊情况下，即使纠纷属于劳动争议范畴，企业也可能直接向法院起诉员工，而无需先经过劳动仲裁程序。这通常发生在以下情形中：

• 劳动纠纷涉及的金额较大或性质较为复杂，劳动仲裁机构可能无法有效处理。
• 劳动纠纷涉及的法律问题较为特殊，需要通过诉讼程序来解决。

然而，这些特殊情况并不常见，且在具体操作中仍需根据相关法律法规和司法实践进行判断。

四、建议与注意事项

1. 明确纠纷性质：企业在起诉员工前，应首先判断纠纷的性质是否属于劳动争议范畴。这有助于确定是否需要先经过劳动仲裁程序。

2. 遵守法律程序：若纠纷属于劳动争议范畴，企业应确保在规定的时效内（如《中华人民共和国劳动法》第八十二条规定的六十日内）向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。

3. 准备充分证据：无论纠纷是否属于劳动争议范畴，企业都应准备充分的证据来支持自己的诉讼请求。这有助于增加胜诉的可能性。

4. 寻求专业帮助：在处理此类纠纷时，企业可能会遇到复杂的法律问题。此时，寻求专业律师的帮助将是非常有益的。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为你提供具体的法律意见和指导。

总之，企业在起诉员工要求赔偿因员工导致的经济损失时，应根据纠纷的性质来决定是否需要先经过劳动仲裁程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。