结论：公司未给员工签订劳动合同被起诉，人事部是否需要承担连带责任，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。一般来说，如果人事部在未签订劳动合同的过程中存在过错，且该过错与公司的违法行为有直接关联，那么人事部可能需要承担一定的连带责任。但具体责任的大小和承担方式，还需根据案件的具体情况和相关法律法规来综合判断。

分析：

1. 公司未签订劳动合同的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是公司因未签订劳动合同而需承担的主要法律责任。

2. 人事部的角色与责任：

   • 人事部作为公司负责员工招聘、合同签订等人力资源管理工作的重要部门，其职责包括确保公司与员工之间签订合法有效的劳动合同。
   • 如果人事部在未签订劳动合同的过程中存在过错，如故意拖延、疏忽大意或违反公司规定等，且该过错与公司的违法行为有直接关联，那么人事部可能需要承担一定的连带责任。

3. 连带责任的判断因素：

   • 过错程度：人事部在未签订劳动合同过程中的过错程度是判断其是否需要承担连带责任的重要因素。如果人事部存在故意或重大过失，那么其承担连带责任的可能性较大。
   • 因果关系：人事部的过错与公司未签订劳动合同的违法行为之间是否存在因果关系也是判断其是否需要承担连带责任的关键。如果人事部的过错直接导致了公司未签订劳动合同，那么其应承担相应的连带责任。
   • 公司规定与实际操作：还需要考虑公司是否有明确规定要求人事部必须与员工签订劳动合同，以及人事部在实际操作中是否遵循了这些规定。如果公司有明确规定但人事部未执行，那么人事部可能需要承担更大的责任。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，法院会根据具体案件情况来综合判断人事部是否需要承担连带责任。这包括考虑人事部的过错程度、因果关系、公司规定与实际操作等因素。
   • 司法实践中，对于人事部是否需要承担连带责任的判决并不一致，这取决于具体案件的事实和证据情况。

建议：

• 对于公司：应加强对人事部的管理和监督，确保其按照法律法规和公司规定与员工签订劳动合同，以避免因未签订劳动合同而引发的法律纠纷和赔偿责任。
• 对于人事部：应严格遵守法律法规和公司规定，认真履行与员工签订劳动合同的职责，避免因疏忽大意或故意拖延而引发法律责任。
• 对于员工：如果发现公司未与其签订劳动合同，应及时向公司提出并要求签订。如果公司拒绝或拖延签订，员工可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁申请，以维护自己的合法权益。

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