威胁、辱骂他人，公安机关会根据情节轻重和造成的后果依法进行处罚，具体处罚方式如下：

1. 行政处罚

   • 适用情形：当威胁、辱骂行为情节较轻，未造成严重后果时，公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处罚。
   • 处罚依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若行为包括写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全、多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息干扰他人正常生活等，也适用此条款。
   • 具体处罚措施：
     • 警告或罚款：对行为人进行口头或书面警告，并处以一定数额的罚款。
     • 行政拘留：对情节严重的行为人，处以五日以上十日以下的行政拘留。

2. 民事责任

   • 适用情形：若威胁、辱骂行为侵犯了他人的名誉权、隐私权等民事权益，受害人有权要求行为人承担民事责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的名誉权、隐私权等受法律保护，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的这些权益。
   • 责任承担方式：
     • 停止侵害：要求行为人立即停止威胁、辱骂行为。
     • 恢复名誉：通过公开道歉、澄清事实等方式恢复受害人的名誉。
     • 赔偿损失：赔偿受害人因侵权行为所遭受的经济损失和精神损害。

3. 刑事责任

   • 适用情形：当威胁、辱骂行为情节严重，构成犯罪时，行为人将面临刑事处罚。
   • 罪名及量刑标准：
     • 侮辱罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。此罪通常需被害人告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。
     • 寻衅滋事罪：若威胁、辱骂行为扰乱社会秩序，破坏公共秩序，可能构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
     • 敲诈勒索罪：若以非法占有为目的，通过威胁手段强行索要他人财物，数额较大或多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 其他相关犯罪：若威胁、辱骂行为涉及恐吓、威胁证人作证或指使他人作伪证等，可能触犯妨害作证罪等相关罪名。

总结与建议： 威胁、辱骂他人不仅可能面临行政处罚，还可能承担民事责任，甚至构成犯罪。因此，建议大家在日常生活中保持冷静和理性，避免使用威胁或辱骂的语言。若遇到此类情况，受害人应及时向公安机关报案，并保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。