公然辱骂他人并威胁他人的行为，根据情节轻重和造成的后果，可能面临民事、行政以及刑事三方面的法律责任。以下是对此行为的详细法律解析：
一、民事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价，辱骂他人无疑是对其名誉权的侵害。
责任承担：
- 被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以请求赔偿损失。若侵权行为造成精神损害，被侵权人还有权请求精神损害赔偿。例如，若辱骂行为导致受害人精神抑郁，受害人可以要求侵权人赔偿相应的精神损失费。
二、行政责任
法律依据：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或以其他方法威胁他人人身安全的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
“公然”与“威胁”的定义：
- “公然”指的是当着众人或第三人的面，或以可使不特定多人听到、看到的方式对他人进行侮辱。而“威胁”则是指以加害他人权益或公共利益等事项威胁他人，使对方心理感到畏怖恐慌。只要实施了此类行为，公安机关即可依法给予治安处罚。
三、刑事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。同时，若以非法占有为目的，通过威胁手段强行索要他人财物，数额较大或多次敲诈勒索的，还可能构成敲诈勒索罪。
“情节严重”的界定：
- “情节严重”通常指手段恶劣、后果严重等情形，如导致被害人精神失常、自杀，或侮辱行为在社会上造成恶劣影响等。例如，若辱骂行为导致受害人自杀，那么侵权人将面临更严厉的刑事处罚。
告诉才处理原则：
- 侮辱罪原则上需被害人告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过网络实施侮辱行为且被害人提供证据困难的，法院可要求公安机关提供协助。
四、实际应对建议
保留证据：
- 无论是通过电话、短信、微信、电子邮件还是当面遭受的辱骂和威胁，都应尽可能保留相关证据，如文字记录、语音记录、视频记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
立即报警：
- 当感到自己处于危险之中或受到辱骂威胁时，应立即拨打报警电话，向公安机关报案。公安机关将依法进行调查处理，并根据行为性质和后果给予相应的处罚。
寻求法律帮助：
- 若辱骂威胁行为导致精神损害或名誉损失，你可以直接向我咨询，了解具体的法律途径和维权策略。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，公然辱骂他人并威胁他人的行为是违法的，行为人需根据其行为的性质和后果承担相应的法律责任。在日常生活中，我们应尊重他人的名誉权和人身安全，避免任何形式的辱骂和威胁行为。若你或他人遭受此类行为，请立即采取行动保护自己的权益。