威胁他人，公安机关会根据具体情节和造成的后果，依法给予相应的处置，可能涉及行政处罚或刑事处罚。以下从不同角度详细分析：
一、行政处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于威胁他人的行为，若情节尚未构成犯罪，公安机关将依法给予行政处罚。具体包括：
- 写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全：处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这里的“其他方法”可能包括口头威胁、书面威胁、网络威胁等。
- 阻碍国家机关工作人员依法执行职务：若威胁行为发生在国家机关工作人员依法执行职务的过程中，且阻碍了其执行职务，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条，将处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。阻碍人民警察依法执行职务的，从重处罚。
二、刑事处罚
若威胁行为情节严重，构成犯罪，那么公安机关将依法立案侦查，并移送检察机关起诉，追究刑事责任。可能涉及的罪名包括：
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，或在公共场所起哄闹事造成秩序严重混乱的，可能处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 若纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
妨害公务罪：
- 如果威胁行为是针对正在依法执行职务的国家机关工作人员，且以暴力、威胁方法阻碍其执行职务，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，可能处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
- 若以暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，依照前款规定从重处罚。
敲诈勒索罪：
- 若威胁恐吓的目的是为了非法占有他人财物，通过恶害相通告使对方产生恐惧心理并交付财物，则可能构成敲诈勒索罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
三、实际案例与应对建议
实际案例：
- 案例一：某市交警在查处交通违法行为时，被当事人张某辱骂并威胁“小心你的家人”。经调查取证，张某因威胁人身安全，被公安机关依据《治安管理处罚法》处以行政拘留五日的处罚。
- 案例二：李某因不满行政处罚结果，多次在网络平台发布针对办案民警的威胁言论，造成恶劣影响。法院以妨害公务罪判处李某有期徒刑八个月。
应对建议：
- 及时报案：若您或他人受到威胁，应立即向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查，固定证据，并依法给予处置。
- 保留证据：妥善保存与威胁相关的文字、录音、视频等证据材料，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 依法维权：通过合法途径维护自身权益，避免采取私力救济的方式，以免引发更大的法律风险。
总结来说，威胁他人是违法的行为，公安机关会根据具体情节和造成的后果依法给予相应的处置。若您或他人受到威胁，请及时报案并保留好相关证据，以便公安机关依法处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。