结论前置：不是所有被辞退的情况都可以直接申请劳动仲裁，关键在于辞退行为是否合法以及劳动者能否证明与用人单位存在劳动关系。若认为辞退行为违法或存在争议，劳动者有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 合法辞退与违法辞退：

   • 合法辞退：如果用人单位依据《劳动合同法》的相关规定，如劳动者严重违反公司规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，合法辞退劳动者，且已按照法律规定支付了相应的经济补偿或赔偿金，那么这种情况下，劳动者申请劳动仲裁可能难以获得支持。
   • 违法辞退：若用人单位无正当理由或违反《劳动合同法》规定辞退劳动者，如女职工在孕期、产期、哺乳期被违法辞退，或者未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，劳动者则有权申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。

2. 事实劳动关系的证明：

   • 对于没有签订书面劳动合同的劳动者，只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，同样有权申请劳动仲裁。这可以通过工资支付凭证、工作证、考勤记录、其他劳动者的证言等证据来证明。

3. 申请劳动仲裁的条件与流程：

   • 条件：劳动者申请劳动仲裁需满足一定条件，包括与劳动争议有直接利害关系、有明确的被申请人、有具体的仲裁请求和事实理由、属于劳动争议仲裁委员会的受理范围等。
   • 流程：劳动者应准备好相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请。仲裁委员会将进行立案审查，并在一定期限内给予是否立案的答复。立案后，双方将进入举证期，并安排开庭审理。审理结束后，仲裁委员会将作出裁决，该裁决对双方当事人均具有法律约束力。

4. 申请劳动仲裁的时效：

   • 劳动者需要在公司辞退后一年内向劳动仲裁机构提出申请，仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。若错过仲裁时效，劳动者可能失去通过劳动仲裁维护自己权益的机会。

法律建议：

• 在被辞退后，劳动者应首先了解辞退行为是否合法，以及自己是否能够证明与用人单位存在劳动关系。
• 若认为辞退行为违法或存在争议，劳动者应及时收集相关证据材料，并准备好仲裁申请书等文件，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在申请仲裁过程中，劳动者应遵守相关法律法规和仲裁机构的规定，积极配合仲裁委员会的审理工作，以确保自己的权益得到有效维护。

可能后果：

• 若劳动者的仲裁请求得到支持，用人单位可能需要支付违法解除劳动合同的赔偿金、经济补偿等费用。
• 若劳动者的仲裁请求未得到支持，劳动者仍可以通过其他途径（如诉讼）来维护自己的权益，但需注意诉讼时效等相关规定。

总之，不是所有被辞退的情况都可以直接申请劳动仲裁，关键在于辞退行为的合法性和劳动者能否证明与用人单位存在劳动关系。若有问题，可以直接向我咨询。