事业单位工人身份到达法定退休年龄后，在特定条件下是可以申请延迟退休的，但这一过程需遵循严格的政策规定和审批程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、可以申请延迟退休的情况
高级专家或特定技术职称人员：
- 虽然您提到的是“工人身份”，但若您同时具备高级专业技术职称（如高级工程师、高级技师等），且因工作需要、身体健康且能坚持正常工作，并征得本人同意，那么根据相关规定，您是有可能申请延迟退休的。具体来说，副教授、副研究员及相当职称的高级专家，退休年龄可适当延长，但最长不超过65周岁；教授、研究员及相当职称的高级专家，退休年龄可延长至最多70周岁。不过，这一规定主要针对的是高级专家，对于普通工人身份但具备高级技术职称的人员，具体政策可能因地区和单位而异，需进一步咨询当地人事部门或单位人事处。
工作特殊需要：
- 如果您从事的是涉及国家机密或其他特殊性质的工作岗位，且因工作特殊性和保密性要求，需要确保工作的连续性和稳定性，那么您也可能获得延迟退休的批准。这通常需要经过相关部门的特别批准。
地方政策或其他特殊情况：
- 部分地区可能根据本地实际情况，制定适用于本地事业单位人员的延迟退休政策。例如，针对某领域人才短缺的情况，经验丰富、业务能力强的事业单位人员，经当地政府或主管部门认可，也可能获得延迟退休的批准。
二、申请与审批程序
- 个人申请：首先，您需要向所在单位提出书面申请，明确延迟退休的原因和意愿。
- 单位审核：所在单位会对您的申请进行审核，包括您的工作情况、身体状况等，并征求您本人的意见。
- 上级审批：根据您的职称和具体情况，由相应级别的主管机关或政府部门进行审批。审批过程中，相关部门将综合考虑您的工作表现、身体状况以及单位需求等因素作出决定。
三、注意事项
- 延迟退休并非普遍适用：延迟退休并非针对所有事业单位人员的普遍政策，而是针对特定人群和情况的特殊政策。因此，在申请前，您需要仔细了解相关政策规定，确保自身符合申请条件。
- 关注政策变化：随着我国延迟退休政策的逐步实施，相关政策规定可能会发生变化。因此，在申请延迟退休前，建议您关注最新的政策动态，以确保自己的申请符合最新要求。
- 提前规划：如果您有延迟退休的需求，建议您提前与所在单位或当地人事部门进行沟通协商，了解具体的申请条件和流程，以便做好充分的准备。
举例说明：假设您是一名具备高级技师职称的事业单位工人，且因工作需要（如参与某项重大科研项目）而希望延迟退休。在这种情况下，您可以向所在单位提出书面申请，说明延迟退休的原因和意愿。单位会对您的申请进行审核，并征求您的意见。如果审核通过，单位会将您的申请上报至相应级别的主管机关或政府部门进行审批。如果审批通过，您就可以获得延迟退休的批准。
最后建议：如果您对延迟退休的具体政策或申请流程有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。