关于您提出的问题，即事业单位人员到达法定退休年龄后是否可以申请延迟至63周岁退休，根据目前我所了解的信息，给出以下解答：

从2025年1月1日起，我国开始实施渐进式延迟法定退休年龄的政策。根据该政策，男职工的法定退休年龄将逐步从原六十周岁延迟至六十三周岁，而女职工的法定退休年龄也将相应延迟。这一政策是弹性实施的，也就是说，在职工达到法定退休年龄时，如果所在单位与职工达成一致，可以选择弹性延迟退休，但延迟的时间最长不超过三年。

然而，目前的具体政策中并未明确提及事业单位工作人员是否可以延迟退休。从公开的信息来看，渐进式延迟法定退休年龄的改革主要针对的是企业职工，而不包括公务员、事业单位工作人员以及国有企业领导和管理人员。因此，对于事业单位人员是否可以延迟退休，可能还需要参考其他相关规定或者咨询所在单位的人事部门。

总的来说，虽然渐进式延迟法定退休年龄的政策已经实施，但事业单位人员是否可以延迟退休至63周岁，还需要根据具体情况和相关规定来确定。建议您咨询所在单位的人事部门或者相关机构以获取更准确的解答。