结论：在劳动派遣公司不再与您续签长期合同的情况下，您是否有权要求经济补偿，这主要取决于合同的具体条款、派遣期限以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同到期不续签的经济补偿
一般规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
劳务派遣的特殊性：
- 在劳务派遣中，虽然劳动者与派遣公司签订劳动合同，但实际工作是在用工单位。然而，当派遣合同到期不续签时，经济补偿的责任仍由派遣公司承担。
二、合同未到期但派遣期限届满的情况
派遣期限与合同期限的关系：
- 如果劳务派遣合同中明确约定了派遣期限，且该期限短于劳动合同期限，当派遣期限届满而劳动合同未到期时，派遣公司是否需要支付经济补偿取决于双方合同的具体约定以及相关法律法规的规定。
- 通常情况下，如果派遣期限届满后，派遣公司不再安排新的派遣任务，且劳动合同也未到期，这可能被视为派遣公司单方面解除劳动合同的一种情形，劳动者有权要求经济补偿。
实际操作中的建议：
- 在这种情况下，建议您首先查阅劳务派遣合同的具体条款，了解双方对于派遣期限届满后的权利和义务的约定。
- 如果合同中没有明确约定或者约定不明确，您可以与派遣公司进行协商，要求其按照相关法律法规的规定支付经济补偿。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的合法权益。
三、其他可能影响经济补偿的因素
派遣公司的过错：
- 如果派遣公司不再续签合同是因为其自身的过错（如违反法律法规、违反合同约定等），那么劳动者除了有权要求经济补偿外，还可能有权要求派遣公司承担其他法律责任。
劳动者的过错：
- 如果劳动者在合同履行过程中存在过错（如严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等），派遣公司可能有权解除劳动合同且不支付经济补偿。但这种情况需要派遣公司能够提供充分的证据来证明劳动者的过错。
建议：针对您的情况，我建议您首先仔细审查劳务派遣合同的具体条款，了解双方的权利和义务。然后，您可以与派遣公司进行沟通，明确表达您的诉求和依据。如果协商无果，您可以考虑向当地的劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。在整个过程中，如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。