一般情况下，劳动仲裁裁决公司承担工伤保险待遇后，不能直接追加股东承担赔偿责任，但在特定情形下可以追究股东责任。具体分析如下：
公司财产独立承担责任原则
根据《公司法》第三条，公司是企业法人，有独立的法人财产，以其全部财产对公司的债务承担责任。股东仅以出资额为限承担有限责任。因此，劳动仲裁裁决公司承担工伤保险待遇后，原则上应由公司以其财产履行裁决义务，股东不直接承担赔偿责任。
股东需承担责任的例外情形
若存在以下情况，可突破股东有限责任，追究其个人责任：
- 股东未履行出资义务：若股东未足额缴纳出资或抽逃出资，导致公司财产不足以清偿债务，根据《公司法解释三》第十三条、第十四条，债权人可要求股东在未出资或抽逃出资范围内承担补充赔偿责任。
- 人格混同：若股东与公司财产混同、业务混同、人员混同（如股东个人财产与公司财产不分、公司账目与股东账目混同），导致公司丧失独立人格，根据《公司法》第二十条，可否认公司独立人格，要求股东对公司债务承担连带责任。
- 清算责任：若公司解散后，股东未依法清算或恶意处置财产导致债权人损失，根据《公司法解释二》第十八条，股东需对债务承担赔偿责任或连带清偿责任。
程序要求
若需追究股东责任，通常需通过以下程序：
- 另案起诉：在劳动仲裁裁决生效后，以股东为被告另行提起民事诉讼，主张股东承担上述责任。
- 申请执行追加：在执行阶段，若发现股东存在上述情形，可依据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》申请追加股东为被执行人，但需提供初步证据证明股东符合追加条件。
建议：若您认为公司股东存在上述例外情形，可收集相关证据（如出资记录、财务账目、公司决议等），通过诉讼或执行程序主张股东责任。具体操作需结合案件细节，如有疑问可进一步向我咨询。