若履行到期债务通知书异议书未附加证据，可能导致以下法律后果：

1. 异议主张可能被认定为缺乏事实依据
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，当事人提出异议时需对主张的事实承担举证责任。若异议书中未附证据，法院或执行机构可能直接认定异议内容缺乏事实支撑，从而驳回异议请求。例如，在第三人到期债权执行程序中，若被执行人（第三人）仅口头否认债务存在但未提供合同、付款记录等证据，法院可能直接裁定继续执行。

2. 丧失程序性救济机会
   在执行异议之诉中，证据是法院审查异议是否成立的核心依据。若异议阶段未提交证据，后续诉讼中可能面临“证据失权”风险——即法院可能以“未在法定期间内举证”为由，拒绝采纳相关证据，导致异议人承担败诉后果。

3. 可能被认定为恶意拖延执行
   若异议人明知债务存在却故意不提交证据，可能被法院认定为以异议程序恶意拖延执行。此时，法院可依据《民事诉讼法》第114条对异议人处以罚款、拘留，甚至追究刑事责任（如拒不执行判决、裁定罪）。

实务建议：

• 异议书需附核心证据：如合同、对账单、付款凭证等，证明债务未到期、已清偿或不存在。
  
• 证据形式需合法：复印件需与原件核对无误，电子证据需符合《电子签名法》要求。
  
• 及时补充证据：若异议阶段无法提交全部证据，应在法定期限内申请延期举证或通过后续诉讼程序补救。
  

特殊情形：
若异议人确因客观原因无法取证（如证据由对方掌握），可依据《民事诉讼法解释》第112条申请法院责令对方提交，或通过律师调查令收集证据。但需注意，此类申请需在异议书中明确说明理由及证据线索，否则仍可能被驳回。

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。