在提交履行债务通知书的异议书时，通常需要附上相关证据以支持你的异议主张。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 法律原则与要求：

   • 在法律程序中，提出异议或主张通常需要提供相应的证据来支持。这是为了确保法律程序的公正性和准确性，防止无根据的异议或主张干扰正常的法律秩序。
   • 证据是证明事实存在或不存在的关键，没有证据支持的异议往往难以被法院或相关机构采纳。

2. 异议书的内容与要求：

   • 异议书应当明确、具体地阐述你对履行债务通知书的异议点，包括但不限于对债务金额、债务履行期限、债务履行方式等方面的异议。
   • 在阐述异议点的同时，你应当提供相应的证据来支持你的异议主张。这些证据可以是书面合同、转账记录、聊天记录、证人证言等任何能够证明你异议主张的事实材料。

3. 证据的种类与效力：

   • 证据的种类多样，包括但不限于书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、鉴定意见等。
   • 不同种类的证据具有不同的证明效力。例如，书面合同通常具有较高的证明效力，因为它直接记录了双方当事人的意思表示和约定；而证人证言的证明效力则可能受到证人记忆、表达能力、与案件利害关系等因素的影响。

4. 不附证据的可能后果：

   • 如果你在提交异议书时没有附上相关证据，那么你的异议主张可能难以被法院或相关机构采纳。
   • 在某些情况下，即使你的异议主张在事实上是成立的，但由于缺乏证据支持，你也可能面临败诉的风险。

5. 实际操作建议：

   • 在准备异议书时，务必仔细梳理和收集相关证据，确保每一项异议主张都有充分的证据支持。
   • 如果证据较多或较为复杂，可以考虑制作证据清单或证据目录，以便法院或相关机构更清晰地了解你的证据情况和异议主张。
   • 在提交异议书前，最好先咨询专业律师的意见，以确保你的异议主张和证据材料符合法律要求和程序规定。

总结来说，提交履行债务通知书的异议书时附上相关证据是至关重要的。这不仅能够增强你的异议主张的说服力，还能够提高法院或相关机构采纳你异议主张的可能性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。